买了假鞋对方不退，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与商家协商

   • 保留证据：首先，您需要收集并保留好所有能证明鞋子是假货的证据，比如购买时的发票、收据、订单截图，以及鞋子的照片、视频等，这些都能作为您维权的有力支持。
   • 明确诉求：然后，您可以尝试与商家进行友好协商，向商家说明鞋子的具体问题，比如是假货、质量不合格等，并明确提出退货退款的要求。在协商过程中，您可以提及《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者权益保护的相关规定，以增强自己的说服力。

2. 向平台或消费者协会投诉

   • 电商平台投诉：如果您是在线上购买的鞋子，可以利用电商平台的投诉机制。在平台内找到“我的订单”板块，选择对应订单后的“申请售后”或“投诉商家”入口，详细说明情况并上传证据，请求平台介入处理。
   • 消费者协会投诉：无论您是在线上还是线下购买，都可以拨打12315消费者投诉举报专线或通过全国12315平台进行投诉。在投诉时，提供详细的信息及证据，消费者协会会协助您进行调解。

3. 行政投诉与监管

   • 向市场监督管理部门投诉：如果商家拒不配合，且您认为商家的行为已经违反了相关法律法规，您可以向当地市场监督管理局进行投诉。市场监管部门有权对商家的行为进行监督，并可能采取行政措施来保护消费者的权益。

4. 法律途径

   • 发送律师函：如果上述途径均未能解决问题，您可以考虑委托律师发送律师函给商家。律师函是一种正式的法律警告，可以指出商家的违法行为及可能的法律后果，促使商家主动解决问题。
   • 提起诉讼：如果商家仍然拒绝退货退款，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明鞋子是假货以及商家的违法行为。法院将依法进行判决，并保护您的合法权益。

在维权过程中，您需要注意以下几点：

• 全程保存证据：无论是与商家的沟通记录、投诉过程还是法律程序中的每一步，都要确保有相关证据的完整保存。这些证据将是您维权的重要依据。
• 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，明确自己的权利和商家的义务。这将有助于您在维权过程中更加有理有据。

最后，我想强调的是，面对商家拒绝退货退款的情况，您不要慌张也不要放弃。通过综合运用协商、投诉、行政手段和法律途径等多种方式，您完全有能力维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。