关于私人中医院预收费是否合法的问题，这主要取决于具体的预收费项目、金额以及收费方式，同时需结合相关法律法规和政策规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，目前公开的政策文件，如《关于规范公立医疗机构预交金管理工作的通知》，主要是针对公立医疗机构的预交金管理进行了规范，包括取消门诊预交金、规范住院预交金管理等。这些政策并未直接涉及私人中医院或非公立医疗机构的预收费问题。

然而，从法律原则和行业规范的角度来看，无论是公立还是私立医疗机构，在预收费方面都应遵循以下原则：

1. 合法合规：医疗机构的预收费行为必须符合国家相关法律法规的规定，不得存在违法违规的收费项目或方式。

2. 透明公开：医疗机构应向患者明确告知预收费的项目、金额、用途及退费政策等信息，确保患者的知情权。

3. 合理必要：预收费的金额和项目应合理且必要，不得过度收取或设置不合理的收费项目。

4. 保护患者权益：医疗机构应确保预收费不会损害患者的合法权益，如不得因预收费而拒绝提供必要的医疗服务等。

对于私人中医院而言，如果其预收费行为符合上述原则，且没有违反国家相关法律法规的规定，那么这种预收费行为是可以被视为合法的。但需要注意的是，由于私人中医院在运营和管理上可能存在较大的差异性，因此其预收费的具体情况和合规性可能因机构而异。

建议：

• 如果您对某家私人中医院的预收费行为存在疑问或担忧，建议您首先向该机构咨询并了解其预收费的具体政策、项目和金额等信息。
• 同时，您也可以向当地卫生健康行政部门或相关监管机构咨询并了解相关法律法规和政策规定，以便更好地判断该机构的预收费行为是否合法合规。
• 如果您发现该机构存在违法违规的预收费行为，您可以向相关监管机构进行举报或投诉，以维护自己的合法权益。

综上所述，私人中医院的预收费行为是否合法需结合具体情况和相关法律法规来判断。如果您对此有进一步的疑问或需要更详细的解答，请随时咨询。