结论：手机丢失后他人盗刷三百多元，报警后可能涉及盗窃罪的认定，赔偿方面可通过民事途径或刑事附带民事诉讼解决，但具体定罪和赔偿情况需结合证据和法律规定综合判断。以下是详细分析：

一、关于定罪问题

1. 盗窃罪的认定
   根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物数额较大（通常为1000元至3000元以上，具体标准因地区而异）或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。

   • 本案情况：盗刷金额为300余元，若未达到当地“数额较大”标准，一般不构成刑事犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》第四十九条，面临5日至15日拘留及罚款。
     
   • 例外情形：若盗刷行为伴随多次盗窃、扒窃等情节，即使金额未达标准，也可能被认定为盗窃罪。

2. 证据要求
   报警后，公安机关需调查以下证据以认定犯罪：

   • 手机丢失的时间、地点及报警记录；
     
   • 盗刷交易记录（如银行流水、支付平台记录）；
     
   • 嫌疑人身份信息（如通过监控、支付账号实名认证等锁定）；
     
   • 其他辅助证据（如证人证言、手机定位数据等）。

二、关于赔偿问题

1. 民事赔偿途径

   • 直接要求赔偿：若嫌疑人被抓获，可要求其返还盗刷金额及因手机丢失产生的其他损失（如补卡费、交通费等）。
     
   • 支付平台责任：若支付平台存在安全漏洞（如未验证身份即允许交易），可依据《民法典》第一千一百六十五条要求平台承担相应赔偿责任。

2. 刑事附带民事诉讼
   若案件进入刑事程序，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿损失。需注意：

   • 赔偿范围仅限于直接物质损失（如盗刷金额），不包括精神损害赔偿；
     
   • 需在刑事案件审理期间提出，逾期可能需另行起诉。

三、实务建议

1. 立即采取的措施

   • 挂失手机卡、冻结支付账户，防止损失扩大；
     
   • 保留盗刷交易记录、报警回执等证据；
     
   • 配合公安机关调查，提供线索协助破案。

2. 后续处理

   • 若嫌疑人未被抓获，可向法院提起民事诉讼，以支付平台为被告主张权利（需证明平台存在过错）；
     
   • 关注案件进展，及时与办案机关沟通赔偿事宜。

提示：法律程序可能因地区和案件细节有所不同，建议根据实际情况调整策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。