针对您在公司工作了十八年后被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及《劳动合同法》中经济补偿与赔偿金规定的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、赔偿情况概述

赔偿的具体金额和方式，主要取决于辞退的原因。一般来说，可以分为合法辞退和违法辞退两种情况，另外，如果员工存在严重过错，用人单位则无需支付任何补偿或赔偿。

二、合法辞退与经济补偿

适用情形：

1. 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
2. 劳动者因健康原因无法胜任工作；
3. 劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍无法胜任；
4. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且协商未果；
5. 用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因解除劳动合同。

计算方法：

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

示例：

• 若您月工资未超过当地上年度职工月平均工资三倍，则应支付18个月以上工资作为经济补偿。
• 若您月工资超过当地上年度职工月平均工资三倍，则最多支付12个月的当地上年度职工月平均工资三倍的数额。

三、违法辞退与赔偿金

适用情形：

• 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行。

计算方法：

• 用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

示例：

• 若您月工资未超过当地上年度职工月平均工资三倍，且被无故辞退，则赔偿金为36个月工资。

四、无需支付赔偿或补偿的情形

若您存在以下情形之一，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿或赔偿金：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

五、实际操作建议

1. 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议您咨询专业的劳动法律师或法律顾问，以准确了解具体法律规定和赔偿标准，并根据您的实际情况制定合适的解决方案。
2. 保留相关证据：如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
3. 了解当地政策：不同地区的劳动政策可能有所不同，建议您了解当地的具体规定，以便更好地维护自己的权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。