针对您提出的关于老人去世后留下的16万存款以及四个儿女如何分配养老责任的问题，这实际上涉及到了两个层面：一是遗产的处理，二是赡养责任的分配。不过，由于您主要询问的是赡养责任，我将重点围绕这一点进行解答，同时简要提及遗产处理的原则。
首先，关于赡养责任：
法律义务：根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。因此，四个儿女都有义务赡养老人，不论性别、婚姻状况或是否继承家产。
分配原则：
- 平等原则：在赡养责任的分配上，应遵循平等原则。四个儿女应共同承担赡养老人的责任，可以根据各自的经济状况、时间安排等因素进行协商，确定具体的赡养方式。
- 实际情况考虑：如果某个子女经济条件较好，可以承担更多的经济支持；如果某个子女时间较为充裕，可以承担更多的生活照料责任。重要的是要确保老人的基本生活需求得到满足，并关注其精神需求。
- 轮流赡养：一种常见的方式是四个儿女轮流赡养老人，比如每人照顾一段时间（如一个月或三个月），这样既能保证老人得到持续的照顾，又能让子女们有机会分担责任。
具体实施：
- 四个儿女可以坐在一起，坦诚地讨论老人的赡养问题，包括生活费、医药费、护理费等的分担方式。
- 可以制定一个详细的赡养计划，明确每个人的责任和义务，以及赡养的时间安排。
- 如果遇到分歧或困难，可以寻求社区、村委会或法律机构的帮助，以达成共识并解决问题。
接下来，关于遗产处理（简要提及）：
- 老人去世后留下的16万存款属于遗产，应根据《中华人民共和国继承法》的相关规定进行分配。
- 通常情况下，遗产会在所有法定继承人之间平均分配，但也可以根据老人的遗嘱或继承人之间的协商进行不平均分配。
- 在处理遗产时，应确保老人的债务得到清偿，并尊重老人的意愿和家庭的实际情况。
最后，我想强调的是，赡养老人不仅是法律义务，更是中华民族的传统美德。四个儿女应该携手合作，共同为老人提供一个温馨、舒适的晚年生活环境。在处理赡养责任和遗产问题时，应保持沟通、理解和包容，以维护家庭的和谐与稳定。