结论：中年男人不履行夫妻义务且女方出轨的情况下，法律后果及责任承担需根据具体情况分析，可能涉及离婚诉讼、过错赔偿、财产分割及子女抚养权等多个方面。以下从不同角度详细阐述：
一、离婚诉讼的提起与判决
离婚条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 在本案中，若中年男人长期不履行夫妻义务，且女方存在出轨行为，这通常被视为感情破裂的证据，法院在调解无效的情况下，很可能会判决离婚。
诉讼程序：
- 离婚诉讼一般遵循“原告就被告”的原则，即原告需向被告住所地人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，双方需提交相关证据，如结婚证、出轨证据、不履行夫妻义务的证据等，以支持自己的主张。
二、过错赔偿与财产分割
过错赔偿：
- 根据《民法典》的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
- 在本案中，若女方的出轨行为构成“与他人同居”或“有其他重大过错”，则中年男人作为无过错方，有权在离婚时请求女方给予损害赔偿。
财产分割：
- 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 在本案中，若女方存在过错，法院在判决财产分割时，可能会倾向于照顾无过错方（即中年男人）的权益。
三、子女抚养权的确定
抚养权原则：
- 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
- 在确定子女抚养权时，法院会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、父母的抚养能力和条件等因素。
本案分析：
- 在本案中，若双方有子女，且子女已满两周岁，则抚养权的确定将取决于双方的具体情况。若女方存在出轨行为，且该行为对子女成长产生不利影响，则法院在判决抚养权时，可能会倾向于将子女判给中年男人抚养。
四、法律建议与行动指南
收集证据：
- 中年男人应尽快收集女方出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等，以及自己不履行夫妻义务的证据（如医疗记录、证人证言等），以支持自己的主张。
咨询律师：
- 在提起离婚诉讼前，中年男人应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼过程中可能遇到的问题和解决方案。
提起诉讼：
- 在准备好相关证据和材料后，中年男人可以向人民法院提起离婚诉讼，并按照法院的要求参与诉讼过程。
关注子女成长：
- 在离婚过程中，中年男人应关注子女的成长和心理健康，尽量减少离婚对子女的影响。
进一步思考：在处理此类案件时，除了法律层面的考虑外，还应关注双方的情感需求和子女的成长环境。通过协商或调解等方式解决纠纷，可能更有利于双方的未来生活和子女的健康成长。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。