结论：在二次起诉离婚案件中，如果被告不出庭且原告在庭审时未出示证据，原告在庭审后一般不可以再补充提供证据，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

一、庭审程序与证据提交的一般原则

在民事诉讼中，庭审是双方当事人陈述事实、提供证据、进行辩论的关键环节。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人应当在法庭调查和辩论阶段充分陈述自己的主张，并提供相应的证据支持。通常情况下，证据应当在庭审时出示，以便对方当事人进行质证和法庭进行审查。

二、被告不出庭对证据提交的影响

1. 被告不出庭的法律后果：

   • 如果被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院可以缺席审理并作出判决。但这并不意味着原告可以随意提交证据或改变诉讼策略。

2. 证据提交的时机：

   • 在被告不出庭的情况下，原告仍需按照法庭程序在庭审时出示证据。如果原告未在庭审时出示证据，而是试图在庭审后补充提供，这通常是不被允许的。因为庭审是双方当事人交换证据、进行质证的主要场合，庭审后补充证据可能破坏诉讼程序的公正性和效率。

三、特殊情况下的证据补充

尽管一般情况下庭审后不允许补充证据，但也存在一些特殊情况，如：

1. 新发现的证据：

   • 如果原告在庭审后发现了新的、与案件有关的证据，且该证据在庭审时因客观原因无法提供，原告可以向法院申请补充提供。但这种情况需要原告提供充分的理由和证据证明其新发现的证据与案件有关且之前无法提供。

2. 法院依职权调取的证据：

   • 在某些情况下，法院可能依职权调取与案件有关的证据。如果这些证据在庭审时未出示，法院可以在庭审后进行审查并作为判决的依据。但这种情况并不涉及原告主动补充提供证据。

四、法律建议

1. 充分准备证据：

   • 在起诉离婚前，原告应充分准备与案件有关的证据，包括但不限于结婚证、子女出生证明、财产证明、感情破裂的证据等。确保在庭审时能够充分展示自己的主张和理由。

2. 遵守法庭程序：

   • 原告应严格遵守法庭程序，按照法庭的要求出示证据、进行质证和辩论。不要试图在庭审后通过不正当手段补充证据或改变诉讼策略。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果原告对法律程序或证据提交有疑问或不确定的地方，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助原告更好地维护自己的合法权益。

举例说明：假设原告在二次起诉离婚时，因疏忽未在庭审时出示一份关键的感情破裂证据（如被告的出轨照片）。在庭审后，原告发现这份证据对案件判决至关重要，于是试图向法院补充提供。但根据法律规定和庭审程序的要求，法院通常不会接受原告在庭审后补充提供的证据。除非原告能够证明该证据是在庭审后新发现的且之前无法提供，或者法院依职权调取了该证据。

最后提醒：在离婚诉讼中，证据的提交和庭审程序都至关重要。原告应充分准备证据、遵守法庭程序，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于婚姻家庭、离婚、抚养权、离婚财产纠纷、遗产继承等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。