结论：租赁合同中约定的按日递增的违约金条款，其效力及是否会一直存在，取决于合同的具体约定、违约金的合理性以及法律的相关规定。以下从不同角度进行分析：
合同约定角度：
- 如果租赁合同中明确约定了租金未付时，违约金按日递增，并且该约定是双方真实意思的表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么该约定在合同有效期内是具有法律效力的。
- 然而，任何合同条款都不能违反法律的公平、公正原则。如果违约金按日递增的约定导致违约金数额过高，超出了实际损失的合理范围，那么该条款可能会被法院或仲裁机构认定为无效或部分无效。
违约金合理性角度：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。但是，约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
- 在实践中，如果违约金按日递增导致最终数额远超实际损失，法院或仲裁机构可能会根据实际情况，对违约金进行调整，使其更加合理。
法律后果角度：
- 如果违约金按日递增的约定被认定为有效，且违约方确实存在租金未付的违约行为，那么违约方需要按照合同约定支付违约金。但是，如果违约金数额过高，违约方有权向法院或仲裁机构请求减少。
- 如果违约金按日递增的约定被认定为无效或部分无效，那么违约方可能只需要支付与实际损失相当的违约金，或者按照法律规定的标准支付违约金。
建议：
- 对于出租方而言，在签订租赁合同时，应合理约定违约金条款，避免约定过高或过低的违约金，以确保合同的公平性和有效性。
- 对于承租方而言，在签订租赁合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于违约金的约定，确保自己能够承担可能的违约责任。如果认为违约金约定过高，可以与出租方协商修改，或者在签订合同前寻求法律意见。
- 如果双方因违约金问题产生纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议，以维护自己的合法权益。
示例：
假设租赁合同中约定，承租方逾期支付租金，每日需按未付租金的0.5%支付违约金。如果承租方逾期10天未支付租金1万元，那么按照合同约定，承租方需要支付的违约金为500元（1万元*0.5%*10天）。但如果这个违约金数额被法院或仲裁机构认为过高，可能会根据实际情况进行调整。
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