针对您提出的“物业未经业主同意擅自在电梯内安装广告屏，业主怎么维权”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确物业行为的违法性
首先，根据《物业管理条例》第五十四条和《中华人民共和国民法典》第二百七十四条的相关规定，电梯作为公用设施，其使用权和收益权归全体业主所有。物业若未经业主同意，擅自安装广告屏，这一行为已经侵犯了业主对共有部分的权益，属于不合法行为。
二、业主的维权途径
与物业沟通协商：
- 业主可以先尝试与物业进行沟通，明确表达对其擅自安装广告屏行为的不满和反对，要求物业立即停止侵权行为，并拆除已安装的广告屏。
- 在沟通过程中，业主可以要求物业出示相关审批手续和收益分配方案，以确认其行为的合法性。
向业主委员会反映：
- 如果与物业的沟通无果，业主可以向业主委员会反映情况，要求业主委员会出面协调解决。
- 业主委员会作为业主的代表机构，有责任和义务维护业主的合法权益，可以要求物业停止侵权行为，并协商解决方案。
向相关部门投诉举报：
- 如果物业和业主委员会均未能解决问题，业主可以向当地房管部门、城管部门或市场监管部门等相关部门投诉举报。
- 投诉时，业主应提供详细的证据材料，如照片、视频等，以证明物业的侵权行为。相关部门在接到投诉后，会进行调查核实，并依法处理。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果上述途径均未能解决问题，业主可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，业主应咨询专业律师，了解自己的权益和诉讼风险，并准备好相关证据材料。法院在审理案件后，会依法作出判决，维护业主的合法权益。
三、注意事项
保留证据：
- 在维权过程中，业主应保留好相关证据材料，如与物业的沟通记录、投诉举报材料、照片视频等，以备不时之需。
理性维权：
- 业主在维权过程中应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式，以免引发不必要的纠纷和冲突。
关注广告收益：
- 如果广告屏已经安装并产生收益，业主应关注广告收益的分配情况，确保收益合理分配给全体业主，而不是被物业私自侵占。
综上所述，物业未经业主同意擅自在电梯内安装广告屏的行为是不合法的，业主有权通过沟通协商、向业主委员会反映、向相关部门投诉举报或寻求法律援助等途径进行维权。在维权过程中，业主应保留好相关证据材料，保持理性态度，并关注广告收益的分配情况。