乡政府在特定情况下确实有权责令邻居清除堵塞家门口土路的障碍物。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据与行政权力
行政权力来源：
- 乡政府作为基层行政机关，负责辖区内的公共事务管理和维护社会秩序。在涉及公共道路通行、相邻关系等事务时，乡政府有权依据相关法律法规进行调解、处理或作出行政决定。
具体法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居的行为妨碍了您的正常通行，即侵犯了您的相邻权，您有权要求邻居排除妨碍。
- 同时，虽然直接的行政法规可能并未明确提及乡政府在此类情况下的具体权力，但基于乡政府维护公共秩序和公共利益的职责，以及民法典中关于相邻关系的原则性规定，乡政府可以依据这些原则和精神，对妨碍公共道路通行的行为进行干预。
乡政府处理此类问题的流程
受理与调查：
- 当您向乡政府反映家门口土路被邻居堵塞的情况时，乡政府会首先受理您的投诉，并展开调查。调查内容包括确认堵塞事实、了解堵塞原因、评估堵塞对您生活的影响等。
调解与协商：
- 在调查清楚事实后，乡政府会尝试组织双方进行调解和协商，寻求双方都能接受的解决方案。这可能包括邻居自行清除障碍物、调整通行方式或达成其他补偿协议等。
作出行政决定：
- 如果调解和协商无果，乡政府有权根据调查结果和相关法律法规，作出责令邻居清除障碍物的行政决定。这一决定具有行政强制力，邻居应当遵守。
执行与监督：
- 乡政府会监督邻居执行行政决定的情况。如果邻居拒不执行，乡政府可以采取进一步的行政措施，如强制执行或申请法院强制执行等。
您的权利与救济途径
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果您对乡政府的行政决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是您维护自身合法权益的重要途径。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
实际操作中的注意事项
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。这包括堵塞现场的照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您证明堵塞事实的存在和邻居的过错。
理性沟通：
- 在与邻居沟通时，保持理性和冷静至关重要。避免情绪化的言辞和行为，以免加剧矛盾。尝试以平和的方式表达您的诉求和关切，寻求双方都能接受的解决方案。
遵守法律程序：
- 在处理此类纠纷时，务必遵守法律程序。不要采取私力救济的方式解决问题，以免触犯法律或加剧矛盾。依法维权是您的最佳选择。
综上所述，乡政府在特定情况下确实有权责令邻居清除堵塞家门口土路的障碍物。如果您遇到此类问题，建议及时向乡政府反映并寻求帮助。同时，保留好相关证据并遵守法律程序，以维护您的合法权益。