被打一方没有就医资料，仍可主张赔偿，但需通过其他证据证明损害事实及因果关系，赔偿范围和金额可能受限。具体分析如下：

1. 赔偿的法律依据与核心要件
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。赔偿的核心要件包括：侵权行为、损害结果、因果关系、过错。即使没有就医资料，若能通过其他证据证明上述要件，仍可主张赔偿。

2. 无就医资料时的替代证据收集

   • 现场证据：如监控录像、目击证人证言、现场照片或视频，证明侵权行为及受伤情况（如淤青、伤口等）。
     
   • 后续治疗记录：若事后自行处理伤口（如购买药品、包扎），可保留药品购买凭证、伤口照片等，间接证明损害。
     
   • 沟通记录：与侵权人的协商记录（如微信、短信、录音），若对方承认打人事实，可作为过错证据。
     
   • 报警记录：及时报警后，公安机关的《受案回执》《询问笔录》可证明侵权行为存在，且警方可能委托鉴定伤情（如轻微伤、轻伤）。
     

3. 赔偿范围的限制

   • 医疗费：无就医发票则难以主张，但若能证明后续自行治疗费用（如药品费用），可能被部分支持。
     
   • 误工费、护理费：需提供单位出具的误工证明、工资流水等，若因伤无法工作但无就医记录，证明难度较大。
     
   • 精神损害抚慰金：若伤情构成伤残（需鉴定）或造成严重精神痛苦，可主张，但无就医记录可能削弱证明力。
     

4. 实务建议

   • 尽快补救证据：即使未及时就医，也应尽快拍摄伤情照片、固定现场证据，并考虑事后就医（即使轻微伤，医生诊断可增强证明力）。
     
   • 协商与调解：通过第三方（如居委会、派出所）调解，要求对方书面承认打人事实并同意赔偿，避免诉讼风险。
     
   • 诉讼策略：若协商无果，可起诉要求赔偿，但需做好证据不足的准备（如申请法院调查监控、委托伤情鉴定）。
     

总结：无就医资料不等于无法赔偿，但需通过其他证据构建完整链条。建议优先协商，若协商不成，及时咨询律师制定诉讼方案，避免证据灭失。