结论：原单位是否允许写明去哪个新单位，没有绝对的法律规定要求原单位必须允许或禁止，具体取决于双方约定、单位规章制度以及实际情况。以下从不同角度展开分析：

1. 从劳动合同和离职手续的角度

• 劳动合同或离职手续中通常不会明确要求劳动者必须告知新单位名称，除非原单位有特殊规定（如竞业限制协议中要求报告新就业单位）。
• 如果原单位在离职手续中要求填写新单位信息，劳动者可以询问其依据（如内部规定或协议），再决定是否配合。若没有合理依据，劳动者有权拒绝。

2. 从单位规章制度的角度

• 部分单位可能出于管理需要（如防止商业秘密泄露或竞业限制跟踪），在内部规章制度中要求离职员工报告新单位信息。
• 但需注意：单位规章制度必须合法合理，且已向劳动者公示或告知。如果规章制度未经过民主程序制定或未公示，劳动者可以拒绝配合。

3. 从竞业限制协议的角度

• 如果劳动者与原单位签订了竞业限制协议，协议中可能明确要求劳动者在离职后一定期限内报告新就业单位信息，以便原单位监督是否违反竞业限制义务。
• 此时：劳动者有义务按协议约定报告新单位信息，否则可能承担违约责任。

4. 从劳动者隐私权的角度

• 劳动者的新单位信息属于个人隐私范畴，原单位无权强制要求披露，除非有合法依据（如竞业限制协议或法律法规规定）。
• 如果原单位强行要求披露且无法律依据，劳动者可以拒绝，并可向劳动监察部门投诉。

5. 从实际操作的角度

• 如果劳动者与原单位关系融洽，且新单位信息无敏感内容（如不涉及竞业限制或商业秘密），可以自愿告知原单位，以维护良好关系。
• 如果劳动者担心信息泄露或原单位可能采取不利措施（如拖延办理离职手续），可以拒绝告知，并要求原单位依法办理离职手续。

建议：

1. 查看劳动合同和规章制度：确认是否有关于报告新单位信息的约定或规定。
2. 检查竞业限制协议：如果有签订，需按协议履行义务。
3. 与原单位沟通：如果原单位要求报告新单位信息，可以询问其依据和目的，再决定是否配合。
4. 保护个人隐私：若无合法依据，劳动者有权拒绝披露新单位信息。

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