结论前置：被继承人的直系亲属联合声明其死亡，不能代替死亡证明。死亡证明是具有法律效力的文件，必须由相关法定机构出具，而不能仅凭亲属的声明来确认。
法律背景与解释
死亡证明的法律地位：
- 死亡证明是确认一个人已经死亡的法律文件，它通常由医院、公安机关或法院等法定机构出具。
- 在法律程序中，死亡证明是处理遗产继承、保险理赔、婚姻关系解除等事务的重要依据。
亲属声明的法律效力：
- 亲属的声明，即使是由直系亲属联合出具，也不具有法律上的证明力，不能作为确认死亡的依据。
- 亲属的声明可能受到情感、利益等因素的影响，其真实性和客观性无法得到保证。
法定死亡证明的出具机构：
- 在正常情况下，死亡证明由医院在患者死亡后出具。
- 如果是在非医疗机构死亡，如家中、公共场所等，死亡证明则由公安机关出具。
- 在某些特殊情况下，如失踪多年后被宣告死亡，死亡证明可能由法院出具。
实际操作与建议
如何获取死亡证明：
- 如果被继承人在医院死亡，家属应向医院申请出具死亡证明。
- 如果被继承人在非医疗机构死亡，家属应立即报警，并由公安机关出具死亡证明。
- 如果被继承人失踪多年并被法院宣告死亡，家属应向法院申请出具死亡证明。
亲属声明的作用与限制：
- 亲属的声明虽然不能代替死亡证明，但在某些情况下，如申请宣告死亡时，可以作为辅助材料提交给法院。
- 亲属的声明应真实、客观，不得捏造或歪曲事实，否则可能承担法律责任。
遗产继承中的注意事项：
- 在处理遗产继承时，必须确保有合法的死亡证明，以避免因证明不足而引发的法律纠纷。
- 如果对死亡证明的真实性或合法性有疑问，可以咨询专业律师或相关机构进行核实。
可能的法律后果
- 如果仅凭亲属的声明而未取得合法的死亡证明就处理遗产继承等事务，可能会面临法律纠纷和诉讼风险。
- 在某些情况下，如涉及保险理赔等，保险公司可能要求提供合法的死亡证明作为理赔依据，否则可能拒绝理赔。
总结与建议：被继承人的直系亲属联合声明其死亡不能代替死亡证明。在处理遗产继承等事务时，必须确保有合法的死亡证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。