宣布对违规出国境滞留不归行为立案，通常需经过以下法定程序和步骤：
发现与受理：
- 相关部门（如公安机关出入境管理机构、国家安全机关等）在发现有人违规出国境并滞留不归后，会首先进行初步调查和核实。
- 若确认存在违规行为，且符合立案条件（如涉嫌逃匿、危害国家安全等），相关部门会正式受理案件。
立案审查：
- 受理案件后，相关部门会进行立案审查，这包括对案件事实、证据、法律适用等方面的全面评估。
- 审查过程中，可能会要求提供更多证据或信息，以支持立案决定。
决定立案：
- 若审查认为案件符合立案条件，相关部门会作出立案决定，并正式宣布立案。
- 立案决定通常会以书面形式通知相关当事人，并明确案件的性质、管辖机关、办案人员等信息。
后续程序：
- 立案后，相关部门会依法开展侦查、调查等工作，收集证据，查明事实。
- 根据案件情况，可能会采取强制措施（如拘留、逮捕等），以确保案件的顺利办理。
- 最终，根据查明的事实和证据，相关部门会依法作出处理决定，如移送起诉、行政处罚等。
针对违规出国境滞留不归行为的特殊性，在宣布立案时还需注意：
- 国际合作：若滞留不归者身处国外，可能需要通过国际合作渠道（如国际刑警组织、外交途径等）进行追捕和引渡。
- 法律适用：在立案和后续处理过程中，需充分考虑国际法和国内法的适用问题，确保案件处理的合法性和有效性。
- 证据收集：由于滞留不归者身处国外，证据收集可能面临一定困难。因此，在立案前需充分评估证据收集的可行性和难度，并制定相应的策略。
建议：若您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快与相关部门（如公安机关出入境管理机构）取得联系，了解具体立案程序和要求，并积极配合调查工作。同时，也可以咨询我，获取更具体的法律建议和指导。