结论：因贫困无法治疗疾病而选择不偷不抢，本身并不构成犯罪，警察不会因此抓捕。但若行为涉及其他违法犯罪活动，则可能面临法律制裁。以下是对此问题的详细分析：
不偷不抢行为的法律性质：
- 不偷不抢是遵守法律的基本表现，它体现了对他人财产权的尊重。在法律上，盗窃和抢劫是明确的犯罪行为，会受到严厉的惩罚。因此，不偷不抢本身并不构成犯罪，警察不会因此抓捕任何人。
贫困与犯罪的关系：
- 贫困本身并不是犯罪的借口或理由。虽然贫困可能使人面临更多的生活压力和挑战，但这并不意味着可以因此违反法律。法律面前人人平等，无论贫富，都必须遵守法律。
- 如果因贫困而选择通过合法途径寻求帮助，如申请社会救助、寻求慈善机构的援助等，这是值得鼓励和支持的。
可能涉及的违法犯罪活动：
- 尽管不偷不抢本身不构成犯罪，但如果行为涉及其他违法犯罪活动，如诈骗、敲诈勒索、非法集资等，那么就可能面临法律制裁。这些行为都是违法的，无论出于何种原因，都不能成为逃避法律责任的借口。
- 例如，如果有人以治疗疾病为由，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取他人财物，这就构成了诈骗罪，会受到法律的惩罚。
法律建议与后果：
- 如果你或你身边的人因贫困无法治疗疾病，建议首先寻求合法途径的帮助，如向当地的社会救助机构申请援助、联系慈善机构或寻求亲朋好友的帮助等。
- 切勿因一时之急而走上违法犯罪的道路。违法犯罪不仅会给自己带来严重的法律后果，还会对家庭和社会造成不良影响。
- 如果已经涉及违法犯罪活动，建议尽快向公安机关自首，并积极配合调查工作。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于减轻法律责任。
总结与启示：贫困并不是犯罪的借口，我们应该通过合法途径寻求帮助，而不是选择违法犯罪。法律是维护社会秩序和公平正义的基石，我们必须遵守法律，尊重他人的权利。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。