核心结论：在盗窃案中，若盗窃金额为4万而被害人要求赔付16万，被告人或其家属可从以下角度处理：

1. 明确赔偿范围与法律依据
   根据《中华人民共和国刑法》第六十四条及《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，盗窃案件的赔偿范围原则上以“直接损失”为限，即被害人因盗窃行为实际遭受的财物损失（本案中为4万元）。被害人要求赔偿的16万元中，超出4万元的部分若无法证明与盗窃行为存在直接因果关系（如误工费、精神损害赔偿等），法律上难以获得支持。
   建议：要求被害人提供16万元赔偿的明细及依据，重点审查超出4万元部分是否属于法定赔偿范围。若被害人无法举证，可拒绝支付超额部分。

2. 区分刑事退赔与民事赔偿

   • 刑事退赔：在刑事诉讼中，法院会依据《刑法》第六十四条责令被告人退赔被害人的实际损失（即4万元），此部分具有强制性，被告人必须履行。
     
   • 民事赔偿：若被害人另行提起民事诉讼要求赔偿，需符合《民法典》中侵权责任的构成要件（如行为、过错、损害结果、因果关系）。若被害人主张的16万元包含间接损失（如财物贬值、经营损失等），需证明其与盗窃行为的直接关联性，否则法院可能不予支持。
     建议：优先通过刑事程序完成4万元退赔，避免重复赔偿；若被害人提起民事诉讼，积极应诉并要求其举证。

3. 协商与调解的可能性
   若被告人希望尽快解决纠纷或被害人存在特殊困难（如财物具有情感价值），可尝试协商赔偿。但需注意：

   • 协商赔偿金额不得违反法律强制性规定（如不得以赔偿换取减轻刑事责任）；
     
   • 协商结果应以书面协议固定，明确赔偿范围、金额及支付方式，避免后续争议。
     建议：若协商，可提出在4万元基础上适当补偿（如5万-6万元），但需明确补偿性质为“自愿赠与”而非法定赔偿，防止被害人反悔。

4. 刑事责任与赔偿的独立性
   需明确：赔偿金额不影响刑事责任的认定。根据《刑法》第二百六十四条，盗窃4万元属于“数额巨大”，可能面临三年以上十年以下有期徒刑。即使被告人全额赔偿被害人损失，法院仍会依法量刑，但赔偿可作为量刑情节从轻处罚。
   建议：若被告人有赔偿意愿，可在刑事诉讼中通过“认罪认罚从宽”制度或退赔程序争取从轻处理，但需理性评估赔偿能力与法律后果。

总结：被害人要求赔偿16万元缺乏完整法律依据，被告人应重点审查赔偿范围的合法性，优先履行刑事退赔义务，谨慎对待超额赔偿要求。若需进一步分析具体证据或协商策略，可直接向我咨询。