当您开车在路边不小心刮到路人时，这确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是一份详细的处理流程，希望能帮助您妥善应对：

一、确保安全与初步救助

1. 立即停车：在确保安全的前提下，迅速将车辆停稳，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆和行人。
2. 初步检查：迅速查看被刮路人的伤势情况，如果伤势轻微，可以询问其是否需要帮助，并表达歉意；如果伤势严重，应立即拨打120急救电话，请求专业医疗救助。

二、保护现场与收集证据

1. 保护现场：在不影响交通和救援的前提下，尽量保持事故现场的原状，以便后续警方调查和责任认定。
2. 收集证据：使用手机或相机拍摄事故现场的照片和视频，记录车辆受损部位、程度，以及路人的伤势情况。同时，记录事故发生的时间、地点、周围环境等信息。如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言。

三、报警与警方调查

1. 及时报警：立即拨打122报警电话，向警方说明事故情况，并等待警方到场处理。
2. 配合调查：在警方到场后，如实陈述事故经过，提供所收集的证据，并配合警方进行调查。警方会出具事故认定书，这是后续保险理赔或追究责任的重要依据。

四、通知保险公司并报案

1. 及时报案：向您所投保的保险公司报案，告知事故情况，并遵循保险合同约定的报案时间要求。
2. 了解理赔流程：根据保险险种（如交强险、第三者责任险）的不同，了解理赔流程和赔偿范围。保险公司会指导您如何准备理赔材料，并告知您理赔的进度和结果。

五、与路人协商赔偿

1. 协商内容：在警方和保险公司的指导下，与被刮路人就医疗费用、误工费、护理费等损失进行协商。尽量达成双方都能接受的赔偿协议。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

六、法律途径解决争议

1. 交警调解：如果协商不成，可以请求交警部门进行调解。交警会根据事故认定书和相关法律法规，促使双方达成赔偿协议。
2. 民事诉讼：如果交警调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和对方的侵权行为。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。

七、后续处理与总结

1. 车辆维修：根据车辆受损情况选择合适的维修店进行维修，并保留好维修发票和清单等理赔材料。
2. 保险赔付：与保险公司保持沟通，确保维修费用能够得到及时赔付。如果保险公司对赔付金额有异议，您可以根据保险合同和相关法律法规进行申诉或诉讼。
3. 总结经验：事故处理完毕后，您可以总结经验教训，提高驾驶安全意识，避免类似事故的再次发生。

希望这份处理流程能够帮助您妥善应对开车刮到路人的情况。在处理过程中，请保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。