您所描述的情况，主要涉及到的是治安管理处罚以及可能的刑事犯罪问题，这通常归公安机关管辖。以下是我从不同角度为您进行的分析：
治安管理角度：
- 如果您的老邻居只是对您进行恐吓、骚扰，但尚未造成实际的身体伤害或财产损失，这通常属于治安管理范畴。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于恐吓、威胁他人安全的行为，公安机关有权进行调查处理，并可以根据情节轻重给予相应的行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
刑事犯罪角度：
- 如果您的老邻居的行为已经超出了治安管理的范畴，例如实施了故意伤害、非法拘禁、敲诈勒索等犯罪行为，那么这就涉及到了刑事犯罪问题。在这种情况下，您应该立即向公安机关报案，公安机关将会依法进行立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
民事侵权角度（虽非直接管辖部门，但相关法律权益需知晓）：
- 如果您的老邻居的行为给您造成了精神损害或名誉损失等民事侵权后果，您还可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益。虽然这并不直接涉及到哪个部门“管”的问题，但了解这一法律途径对于全面保护自己的权益也是非常重要的。在民事诉讼中，您可以要求侵权人承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
建议措施：
- 保留证据：无论哪种情况，保留证据都是非常重要的。您可以尽量收集与老邻居行为相关的证据，如短信、录音、视频等，以便在需要时向公安机关或法院提供。
- 及时报案：如果老邻居的行为已经构成了治安管理或刑事犯罪，您应该及时向当地公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，我希望您能够保持冷静和理智，通过合法途径来维护自己的权益。如果老邻居的行为确实给您带来了困扰和伤害，相信在法律的帮助下，您一定能够得到应有的保护和赔偿。