被拘留37天后，确实仍然有可能申请取保候审。以下是对这一问题的详细解答：

一、取保候审的可能性

1. 拘留37天的含义：

   • 拘留37天通常是公安机关提请检察院批准逮捕的最长期限。在这37天内，检察院会对案件进行审查，决定是否批准逮捕。

2. 未被批准逮捕的情况：

   • 如果37天后检察院未批准逮捕，公安机关通常会变更强制措施，其中取保候审是一种常见的方式。

3. 已被批准逮捕的情况：

   • 即使已被批准逮捕，只要符合取保候审的特定条件，仍然可以申请取保候审。这些条件包括但不限于：可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会造成危险；犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不会发生社会危险性；羁押期限已满，但案件还未办结等。

二、取保候审的申请流程与审查

1. 申请流程：

   • 由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向办案机关提出书面申请。
   • 在申请书中详细说明符合取保候审的理由和条件等内容。

2. 审查过程：

   • 办案机关会根据具体案件情况进行审查，包括犯罪情节的轻重、是否有再犯风险等因素。
   • 审查后，办案机关会作出是否批准取保候审的决定。

三、特殊情况处理

1. 证据不足但侦查仍需继续：

   • 如果案件证据不足，但侦查机关仍需进一步侦查，可能会继续羁押犯罪嫌疑人。此时，可向侦查机关了解案件进展及未批准取保候审的原因。

2. 超期羁押或侦查行为违法：

   • 如果认为存在超期羁押或侦查行为违法的情况，可向检察院反映，由检察院进行法律监督。

3. 案件进入审查起诉阶段：

   • 如果案件进入审查起诉阶段，仍然可以申请取保候审。此时，应向检察院提交取保候审申请书并说明理由。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：

   • 建议家属或辩护人及时与承办案件的公安机关或检察院沟通，了解案件进展及下一步措施。

2. 准备充分材料：

   • 在申请取保候审时，应准备充分的材料以证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。

3. 遵守法律程序：

   • 在整个过程中，应严格遵守法律程序，确保申请的合法性和有效性。

综上所述，被拘留37天后仍然有可能申请取保候审，但具体是否批准取决于案件的具体情况和犯罪嫌疑人的条件。因此，在申请取保候审时，应充分了解相关法律规定和程序要求，并准备充分的材料以支持申请。