关于您提出的“违停第一次警告后第二次是否罚款”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、一般情况下的处理原则

在大多数情况下，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条及《行政处罚法》的相关规定，对于机动车首次违停且情节较轻的，交通管理部门会给予口头警告，并要求驾驶人立即驶离现场。这是为了体现人性化执法与教育引导优先的原则。然而，如果驾驶人再次违停，并且满足罚款条件，如机动车驾驶人不在现场或虽在现场但拒绝立即驶离，且违停行为妨碍了其他车辆和行人的通行，那么交通管理部门将依法进行罚款处罚，罚款金额一般在二十元以上二百元以下。

二、首违免罚的特殊政策

值得注意的是，首违警告通常每年仅提供一次机会。这意味着，如果机动车所有人在首次违章停车后接受了警告，并在接下来的24个月内无其他道路交通安全违法行为记录，那么在某些地区或特定情况下，可能可以再次申请首违免罚。但请务必注意，这并不意味着第二次违停就一定不会受到处罚，因为具体政策可能因地区而异，且需满足一定条件。

三、可能不罚款的特殊情况

当然，也存在一些特殊情况，第二次违停可能不会被罚款。例如，如果违停是由于车辆突发故障无法正常行驶而临时停靠在路边，且当事人能够及时采取合理措施避免影响交通秩序，并积极配合交通管理部门的处理，那么在这种情况下，交通管理部门可能会考虑实际情况不予罚款。此外，如果第二次违停情节极其轻微，对交通秩序几乎没有造成影响，并且当事人态度良好、积极配合执法工作，执法人员也可能会再次给予警告而不进行罚款。但这种情况相对较少，且需具体问题具体分析。

四、严重违停的处理

如果违章停车行为严重妨碍了交通秩序或造成了安全隐患，那么公安机关交通管理部门有权采取更严厉的措施。他们可以将违停机动车拖移至不妨碍交通的地点或指定的地点停放，并且拖车过程中不得向当事人收取费用。同时，他们也会及时告知当事人车辆停放地点，以便其后续处理。

五、总结与建议

综上所述，违停第一次警告后第二次是否罚款取决于多种因素，包括违停情节的轻重、是否满足罚款条件、当地的具体政策以及是否存在特殊情况等。因此，我建议您在停车时务必严格遵守交通法规，注意查看停车指示和标志，避免不必要的罚款和扣分。同时，如果收到口头警告后，应立即驶离现场，以免面临进一步的处罚。对于特殊情况下的违停，虽然有可能不被罚款，但仍需积极配合交通管理部门的处理，以确保交通秩序的顺畅和安全。