结论前置：针对您车辆被非法过户且两地公安都不管的情况，这确实是一个复杂且棘手的问题。但请放心，我会从多个角度为您分析并提供相应的法律建议。
一、非法过户的法律性质与后果
非法过户的法律定性：
- 非法过户通常涉及伪造、变造或者使用伪造、变造的证件、文件等手段，将车辆所有权非法转移至他人名下。这种行为不仅违反了车辆管理法规，还可能构成诈骗、盗窃等刑事犯罪。
法律后果：
- 对于非法过户的行为人，一旦查实，将面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
- 同时，作为车辆的原所有权人，您有权要求恢复车辆的所有权，并可能要求行为人赔偿因此造成的损失。
二、公安部门不予处理的可能原因及应对策略
可能原因：
- 证据不足：公安部门在处理此类案件时，需要充分的证据来支持其调查和起诉。如果证据不足，公安部门可能无法立案或进一步调查。
- 管辖权争议：如果非法过户行为涉及多个地区，公安部门之间可能存在管辖权争议，导致案件处理延误。
- 其他复杂因素：如行为人身份不明、涉及多个犯罪环节等，也可能增加案件处理的难度。
应对策略：
- 收集证据：您应积极收集与非法过户相关的所有证据，包括车辆登记证书、购车发票、交易记录、证人证言等。这些证据将有助于公安部门立案和调查。
- 向上级公安部门反映：如果当地公安部门不予处理，您可以向上级公安部门反映情况，请求其介入调查。
- 寻求法律援助：您可以咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和可能的救济途径。律师可以帮助您分析案情，制定应对策略，并代表您与公安部门沟通。
三、通过法律途径维护权益
提起民事诉讼：
- 如果公安部门无法及时处理或您希望更快地恢复车辆所有权，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求确认非法过户行为无效，并恢复车辆的所有权。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明非法过户的事实和您的所有权。
申请财产保全：
- 在提起民事诉讼的同时，您可以向法院申请财产保全，要求冻结涉案车辆或相关资产，以防止其被进一步转移或处置。
追究刑事责任：
- 如果非法过户行为构成犯罪，您还可以向公安部门报案，要求追究行为人的刑事责任。在报案时，您应提供详细的案情和证据，以便公安部门立案调查。
四、预防措施与建议
加强车辆管理：
- 定期检查车辆登记信息，确保车辆所有权未被非法转移。
- 妥善保管车辆相关证件和文件，防止被盗用或伪造。
提高警惕性：
- 在进行车辆交易时，务必核实对方身份和交易真实性，避免陷入非法交易陷阱。
- 对于可疑的交易请求或行为，及时向公安部门报告。
最后，面对车辆被非法过户且两地公安都不管的情况，您应保持冷静，积极收集证据，并通过法律途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。