针对您提出的“欠壹仟元不肯还怎么办”的问题，我理解您是遇到了债务人拖欠小额借款不还的情况。以下是我从多个角度为您分析并给出的建议：
协商解决：
- 尝试友好沟通：首先，您可以尝试与债务人进行友好、诚恳的沟通，了解其不还款的具体原因，并尝试达成还款协议。这种方式成本最低，也最有可能快速解决问题。
- 书面协议：如果沟通后债务人同意还款，但担心其反悔，您可以要求债务人出具书面还款协议，明确还款金额、时间和方式，以增加约束力。
法律途径：
- 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函给债务人，正式告知其还款义务及不还款可能面临的法律后果。律师函往往具有一定的威慑力，可能促使债务人主动还款。
- 提起诉讼：若债务人仍拒不还款，您可以向法院提起民事诉讼，要求债务人偿还借款及可能产生的利息或违约金。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您需要准备充分的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及债务人的还款义务。
- 诉讼流程：包括提交起诉状、法院受理、开庭审理、判决和执行等步骤。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。
- 诉讼成本：虽然诉讼成本相对较高，包括诉讼费、律师费等，但对于小额借款而言，如果债务人确实有能力还款而拒不履行，通过法律途径维护自身权益是必要的。
其他措施：
- 申请支付令：如果借款关系明确，且债务人承认借款事实但拒不还款，您可以向法院申请支付令。支付令是一种督促债务人履行还款义务的法律文书，如果债务人在规定期限内不提出异议也不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。
- 利用社会信用体系：在现代社会，个人信用越来越重要。您可以考虑将债务人的不还款行为告知其亲友、同事或通过社交媒体等渠道进行曝光（需确保不侵犯债务人合法权益），以对其形成一定的社会压力，促使其还款。但这种方式需谨慎使用，避免引发不必要的纠纷。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是协商还是诉讼，都需要充分的证据来支持您的主张。因此，请务必保留好所有与借款相关的证据材料。
- 合法合规：在采取任何措施时，请确保您的行为合法合规，不要侵犯债务人的合法权益或违反法律法规的规定。
- 及时行动：债务问题拖得越久，解决起来可能越困难。因此，一旦发现债务人有不还款的迹象，请及时采取措施维护自身权益。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法合规的途径来解决问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更具体的建议。