结论：男方在被您执行的情况下，仍然有权起诉您，但具体能否起诉成功以及起诉的内容，需根据实际情况和法律规定来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、男方起诉的权利基础
在法律上，每个人都有权通过诉讼来维护自己的合法权益。男方作为民事主体，即使在被您执行（可能是指您申请了强制执行，要求男方履行某种义务，如支付抚养费、财产分割款等）的情况下，他仍然有权就相关争议或新的诉求向法院提起诉讼。这是法律赋予公民的基本诉讼权利，不受其他因素（如正在被执行）的限制。
二、男方可能起诉的情形
对执行行为的异议：
- 如果男方认为执行行为违反了法律规定，如执行程序违法、执行标的错误等，他可以向执行法院提出书面异议。这是《中华人民共和国民事诉讼法》赋予被执行人的权利。
- 如果男方对执行异议裁定不服，还可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
就原判决、裁定提起再审或申诉：
- 如果男方认为原判决、裁定存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，他可以在法定期限内向原审法院或上一级法院申请再审或申诉。
- 但需要注意的是，再审或申诉并不影响原判决、裁定的执行，除非法院裁定中止执行。
就新的事实或理由提起诉讼：
- 如果男方认为在原判决、裁定之后发生了新的事实或理由，且这些事实或理由足以改变原判决、裁定的结果，他可以向法院提起新的诉讼。
- 例如，如果原判决涉及财产分割，但之后男方发现了新的财产线索，他可以就这部分新发现的财产提起诉讼。
三、男方起诉对您的影响及应对建议
对执行进程的影响：
- 男方的起诉（尤其是针对执行行为的异议）可能会暂时中断执行进程，需要等待法院对异议或诉讼作出裁决后才能继续执行。
- 因此，您需要密切关注男方的起诉动态，及时与执行法院沟通，了解执行进程是否受到影响。
应对建议：
- 积极应诉：如果男方提起诉讼，您应积极准备应诉材料，针对男方的诉求进行答辩和反驳。
- 收集证据：收集与案件相关的证据材料，如原判决、裁定、执行通知书、财产线索等，以支持自己的主张。
- 咨询律师：在诉讼过程中，您可以咨询专业律师（如我）的意见，了解自己的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。
四、法律后果的预测
- 如果男方的起诉被法院驳回或他自愿撤诉，那么原判决、裁定将继续执行，您有权要求男方履行相关义务。
- 如果男方的起诉被法院支持，那么原判决、裁定可能会被撤销或变更，您需要根据新的判决、裁定来履行自己的义务或主张自己的权利。
最后，男方在被您执行的情况下仍然有权起诉您，但具体能否起诉成功以及起诉的内容需根据实际情况和法律规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。