被骗660元，一般情况下不能达到刑事案件立案标准，但可能构成治安案件。以下从不同角度为你详细分析：

一、刑事案件立案标准角度

根据《中华人民共和国刑法》以及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常与诈骗数额有关。一般来说，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。由于660元远低于“数额较大”的标准，因此，单纯从数额上看，被骗660元通常不构成刑事案件，公安机关一般不会以诈骗罪立案侦查。

二、治安案件处理角度

虽然被骗660元不构成刑事案件，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，诈骗公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，被骗660元的行为可能构成治安案件，公安机关可以依据上述规定对违法行为人进行处罚。

三、特殊情况考虑

1. 多次诈骗：如果诈骗行为人多次实施诈骗行为，虽然每次诈骗的数额不大，但累计数额达到刑事案件立案标准的，仍然可能构成诈骗罪。不过，这种情况需要公安机关进行详细的调查和取证工作。
2. 特殊诈骗手段：如果诈骗行为人使用了特殊的诈骗手段，如利用电信网络技术手段实施诈骗，且诈骗数额接近刑事案件立案标准的，公安机关也可能会根据具体情况进行立案侦查。但这种情况通常要求诈骗手段具有较高的技术性和隐蔽性，且对被害人造成了较大的损失。
3. 其他情节：除了数额和手段外，诈骗行为人的其他情节也可能影响案件的定性。例如，如果诈骗行为人具有自首、立功、认罪认罚等情节，或者被害人具有特殊身份（如老年人、残疾人等），公安机关在处理案件时可能会考虑这些因素。

四、建议与措施

1. 及时报警：如果你被骗了660元，虽然可能不构成刑事案件，但仍然建议及时向公安机关报案。公安机关可以依据治安管理处罚法对违法行为人进行处罚，并为你追回损失。
2. 保留证据：在报案时，尽量提供详细的证据材料，如聊天记录、转账记录、诈骗行为人的联系方式等。这些证据材料有助于公安机关快速查明案件事实，并为你追回损失提供有力支持。
3. 提高警惕：在日常生活中，要提高警惕，增强防范意识。不要轻易相信陌生人的话，不要随意向陌生人转账或提供个人信息。如果遇到可疑情况，要及时向公安机关或相关部门求助。