结论前置：超载车辆在受到处罚的当天，通常不会因同一超载违法行为再次被罚款，这是基于“一事不再罚”的原则。但车辆需按要求处理超载问题后方可继续上路，且驾驶员应严格遵守交通规则，避免超载等违法行为。以下是对此问题的详细分析：
“一事不再罚”原则的具体应用：
- 根据《行政处罚法》的相关规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这意味着，如果执法部门已在当天对超载车辆进行了检查、认定并作出了相应的处罚，那么通常不会因同样的超载事实在当天再次进行罚款处罚。
超载处罚后的具体处理措施：
- 卸载与警告：虽然超载车辆在同一天内不会因同一违法行为被重复罚款，但行政部门有权责令驾驶员卸载超载的部分，并给予警告和批评教育。这是为了确保车辆合规行驶，减少道路安全隐患。
- 扣留与处理：超载车辆通常会被交警拖走并扣留，直至超载部分被卸载并达到法定载重标准后才会被放行。这是为了确保道路安全和车辆合规行驶，防止超载车辆继续上路造成危害。
特殊情况下的再次处罚可能性：
- 不同执法主体：若在不同的路段分别由不同的执法部门（如交通警察与路政执法）进行检查，由于信息沟通可能不及时，可能会出现再次被处罚的情况。但当事人可通过申诉、行政复议等合法途径解决此类不合理的重复处罚问题。
- 新的超载违法行为：若车辆在被处罚后继续装载货物导致再次超载，或在卸载部分货物后又在其他地方重新超载，则构成了新的超载违法行为。此时，执法部门可以依法再次进行处罚。例如，货车在上午因超载被交警责令卸载并处罚后，下午又私自装载超出限载标准，将因新的超载行为受到新的处罚。
处罚周期与注意事项：
- 24小时周期：虽然超载后一般会有处罚凭据，且24小时后如果再次出现超载行为，就有可能再次被罚，但这并不意味着在24小时内的超载行为可以逃避处罚。而是强调在一天内（通常理解为24小时内）对于同一超载违法行为不会进行重复罚款。
- 严格守法：驾驶员应严格遵守交通规则，避免超载等违法行为的发生。超载不仅危害道路交通安全，还可能引发严重的法律后果和经济损失。
法律建议：作为驾驶员，应严格遵守交通法规，确保车辆不超载行驶。如果因超载被处罚，应积极配合执法部门的要求，及时卸载超载部分并接受处理。同时，应提高法律意识，了解并遵守相关法律法规，以维护自身和他人的合法权益。
后续思考依据：在处理超载问题时，驾驶员应关注执法部门的处罚决定和要求，确保车辆合规行驶。如果遇到不合理的重复处罚或新的超载违法行为处罚，应及时咨询专业律师或通过合法途径维护自身权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。