未履行执行和解协议且擅自转移财产，确实有可能构成拒不执行判决、裁定罪（简称“拒执罪”），但具体是否构成需结合案件具体情况判断。以下从几个关键角度进行分析：

一、拒执罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，拒执罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。构成该罪需满足以下几个要件：

1. 存在有效的判决、裁定：即人民法院已经作出具有执行内容的判决或裁定，且该判决或裁定已经生效。
2. 有能力执行而拒不执行：被执行人具备履行判决、裁定所确定义务的能力，但故意不履行。
3. 情节严重：这通常包括隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者以暴力、威胁等方法妨害、抗拒执行等行为。

二、未履行执行和解协议与拒执罪的关系

执行和解协议是双方当事人在执行过程中自愿达成的协议，旨在通过协商解决执行问题。如果被执行人未履行执行和解协议，并不直接等同于构成拒执罪。但是，如果被执行人在未履行执行和解协议的同时，存在擅自转移财产等行为，且这些行为导致判决、裁定无法执行，且情节严重，那么就有可能构成拒执罪。

三、擅自转移财产与拒执罪的关系

擅自转移财产是拒执罪中常见的情节之一。如果被执行人在明知有执行义务的情况下，仍然故意转移财产，以逃避执行，且这种行为导致判决、裁定无法执行，那么就可以认定为“有能力执行而拒不执行，情节严重”，从而构成拒执罪。

四、具体案例分析

在实际案例中，法院会综合考虑多种因素来判断是否构成拒执罪。例如，被执行人转移财产的数额、转移财产的时间节点（是否在判决、裁定生效后）、转移财产的方式（是否隐蔽、是否通过合法手段掩盖非法目的）、是否对执行造成了实质性阻碍等。如果被执行人转移财产的行为被认定为情节严重，且符合拒执罪的其他构成要件，那么就有可能被追究刑事责任。

五、法律建议

1. 对于被执行人：应严格遵守判决、裁定的要求，积极履行执行义务。如果确实存在困难无法履行，应及时与申请执行人协商并寻求法院的帮助，避免采取擅自转移财产等违法行为。
2. 对于申请执行人：如果发现被执行人存在擅自转移财产等行为，应及时向法院报告并提供相关证据。法院将依法进行调查处理，并可能追究被执行人的刑事责任。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此是否构成拒执罪需结合案件具体情况进行判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。