结论：在美容服务合同纠纷中，能否主张三倍赔偿和后续治疗费，需根据具体情况判断。以下从三倍赔偿和后续治疗费两个角度进行详细分析。
一、关于三倍赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”
适用条件：
- 欺诈行为：要主张三倍赔偿，首先需证明美容服务提供者存在欺诈行为。欺诈行为通常指故意告知虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误意思表示的行为。
- 消费者身份：您需确保自己符合消费者的定义，即为了生活消费需要而购买、使用商品或接受服务的人。
举证责任：
- 您需要承担举证责任，证明美容服务提供者存在欺诈行为，以及您因此遭受了损失。
建议：
- 如果您认为美容服务提供者存在欺诈行为，建议收集相关证据，如合同、宣传资料、聊天记录、照片或视频等，以证明欺诈行为的存在。
二、关于后续治疗费
法律依据：
- 后续治疗费通常与侵权责任相关。如果美容服务导致您身体受伤或健康受损，您有权要求美容服务提供者承担侵权责任，包括赔偿后续治疗费。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
适用条件：
- 人身损害：您需要证明美容服务导致您身体受伤或健康受损。
- 因果关系：您需要证明后续治疗费与美容服务之间的因果关系，即后续治疗是由于美容服务导致的。
举证责任：
- 您需要承担举证责任，证明美容服务导致您人身损害，以及后续治疗费的合理性和必要性。
建议：
- 如果您因美容服务导致身体受伤或健康受损，建议及时就医并保留相关医疗记录。同时，收集其他证据，如合同、宣传资料、照片或视频等，以证明美容服务与损害之间的因果关系。
- 在主张后续治疗费时，建议提供详细的医疗费用清单和诊断证明，以证明后续治疗费的合理性和必要性。
总结与建议：在美容服务合同纠纷中，能否主张三倍赔偿和后续治疗费取决于具体情况。如果您认为美容服务提供者存在欺诈行为或导致您人身损害，建议收集相关证据并及时咨询专业律师（即我本人，嵇小函律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），以便更好地维护您的合法权益。