经济诈骗案件立案后，一般情况下不可以随意撤案，但在特定条件下存在撤案的可能性，且和解在不同阶段可能对案件走向和量刑产生积极影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不可撤案性
法律程序启动的严肃性：
- 经济诈骗案件一旦立案，即意味着公安机关已经认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并启动了刑事诉讼程序。刑事诉讼程序的启动是严肃的，不能随意中断或撤销，以确保法律的公正实施和犯罪的有效打击。
保护受害者和维护社会秩序的需要：
- 经济诈骗案件往往涉及较大的经济损失和社会影响，撤销案件可能损害受害者的合法权益。维护社会秩序和公共安全是公安机关的重要职责，随意撤销案件可能破坏法治秩序和社会稳定。
二、特定条件下的可撤案性
尽管一般情况下经济诈骗案件立案后不可以撤销，但在以下特定条件下，可能存在撤销案件的情况：
没有犯罪事实：
- 如果经过侦查，发现确实没有犯罪事实发生，或者所谓的“犯罪事实”并非犯罪嫌疑人所为，公安机关应当撤销案件。
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，如果经济诈骗案件的情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关也可以撤销案件。例如，小额经济欺诈案件中，行为人虽实施欺骗行为，但骗取财物数额小，且案发后退还全部财物并取得被害人谅解，可认定为情节显著轻微而撤案。
其他法律规定免予追究刑事责任的情形：
- 如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等，也可能导致案件的撤销。具体来说，根据《刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限不再追诉，如经济诈骗犯罪已过相应追诉时效，则可撤案。
三、和解在不同阶段的作用
虽然经济诈骗案件的和解不能直接导致撤案，但和解在司法程序的各个阶段都可能为犯罪嫌疑人带来从轻处理的结果：
侦查阶段：
- 公安机关不会因双方和解而直接撤案。但如果侦查中发现存在情节显著轻微、危害不大等法定情形，公安机关应当撤销案件。此外，若案件存在特定情形，如犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚等，公安机关也会依法撤案。
审查起诉阶段：
- 在审查起诉阶段，如果犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议，积极退赃退赔并取得被害人谅解，检察机关可能认为犯罪情节轻微，从而作出相对不起诉决定，使案件在审查起诉环节终止。对于未成年人涉嫌的特定犯罪，若符合起诉条件但有悔罪表现，且双方达成和解，人民检察院可以作出附条件不起诉的决定。
审判阶段：
- 在审判阶段，即便双方达成和解，法院也不会直接撤案。但根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，和解可以作为量刑时的参考因素。积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，可以减少基准刑的一定比例。
四、实际操作建议
面对经济诈骗案件，当事人应尽快采取以下措施：
积极与被害人协商：
- 尝试与被害人达成和解协议，积极退赃退赔并取得被害人谅解，这有助于在后续司法程序中争取从轻处理。
及时寻求专业法律帮助：
- 经济诈骗案件涉及复杂的法律问题和司法程序，当事人应及时向我咨询，以了解具体的法律规定和处理方式。我将根据案件具体情况，为当事人提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，经济诈骗立案后并非绝对不能撤案，但需符合法定的撤案情形，并经过严格的审批程序。同时，和解在不同阶段可能对案件的走向和量刑产生积极影响。因此，在处理经济诈骗案件时，当事人应充分考虑和解协议的积极作用，并依法公正地作出处理决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。