涉嫌经济诈骗的案件，一般情况下不能撤诉。经济诈骗案件大多属于公诉案件，由检察院代表国家进行起诉，被害人通常没有权利撤诉。这是因为诈骗行为不仅侵犯了个人的财产权益，还破坏了社会的经济秩序和司法秩序。一旦公安机关立案侦查，就代表国家公权力已经介入，诉讼程序便开始推进，即使被害人表示谅解，司法机关仍会根据事实和法律进行审查判断，依法决定是否继续追究刑事责任。

然而，在特殊情况下，如犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。但这并非基于被害人撤诉，而是司法机关综合考量的结果。例如，如果犯罪嫌疑人能够退还赃款、赔偿被害人并获得谅解，而且情节比较轻微，检察院可以根据情况决定不起诉。

总的来说，涉嫌经济诈骗的案件能否撤诉，主要取决于案件的具体情况和司法机关的审查判断。如果你或身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和诉讼程序。