养女在存在合法收养关系的前提下，依法享有对养父遗产的继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、收养关系的法律效力
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系即适用法律关于父母子女关系的规定。这意味着，养子女在法律上与亲生子女享有同等的权利和义务，包括继承权。
二、养女的继承地位
法定继承：在法定继承中，子女是第一顺序继承人，这一规定同样适用于养子女。因此，养女作为养父的法定继承人，有权继承养父的遗产，并且与其他第一顺序继承人（如配偶、亲生子女等）享有平等的继承权。
继承权的平等性：养女的继承权不受其性别、是否婚生等因素的影响，与养父的其他子女享有平等的继承权。这意味着，无论养父是否有亲生子女，养女都有权继承其遗产。
三、影响继承权的特殊情形
遗嘱继承：尽管养女在法定继承中享有平等的继承权，但如果养父通过遗嘱对其财产进行了特别处分，明确排除了养女的继承份额，那么养女将无法按照遗嘱继承该部分财产。此时，遗嘱的内容将优先于法定继承规则适用。
丧失继承权的情形：养女若存在虐待、遗弃被继承人（即养父）等严重违反法律或道德的行为，可能会丧失继承权。这是法律对继承人行为的一种约束和惩罚机制，旨在保护被继承人的合法权益和维护社会公序良俗。
收养关系的合法性要求：值得注意的是，养女的继承权以存在合法的收养关系为前提。如果收养关系因违法或不符合法律规定而无效或被撤销，那么养女将不具备继承人的资格，也就无法继承养父的遗产。
四、实际应用与注意事项
确认收养关系的合法性：在实际操作中，应首先确认养女与养父之间的收养关系是否合法有效。这通常需要查阅相关的收养登记记录或法院判决文书等文件。
了解遗嘱情况：如果养父生前立有遗嘱，应仔细了解遗嘱的内容，以确定养女是否被指定为继承人以及继承的份额等。
维护自身权益：如果养女的继承权受到侵害或存在争议，可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼要求确认继承权或分割遗产等。
举例说明：假设养女小李与养父老李之间存在合法的收养关系，且老李生前未立遗嘱。那么，在小李去世后，小李作为第一顺序继承人，有权继承老李的遗产，并且与其他第一顺序继承人（如老李的配偶、亲生子女等）享有平等的继承权。如果老李生前立有遗嘱并明确排除了小李的继承份额，那么小李将无法继承该部分财产。
总结与建议：养女在存在合法收养关系的前提下依法享有对养父遗产的继承权。在实际操作中，应关注收养关系的合法性、遗嘱的存在与否以及是否存在丧失继承权的情形等关键因素。如果养女的继承权受到侵害或存在争议，建议及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。