结论：私人老板拖欠工资不给，劳动者可以报警，但报警通常不是解决此类问题的最佳或首选途径。以下是对此问题的详细分析和建议：
一、报警的适用情况与限制
适用情况：
- 如果老板拖欠工资的行为涉嫌犯罪，例如恶意欠薪且数额较大，或者存在威胁、恐吓、暴力等违法行为，劳动者可以报警。警方会根据具体情况进行调查处理，以维护劳动者的合法权益和社会秩序。
限制：
- 对于一般的拖欠工资纠纷，警方可能无法直接介入解决。因为这主要属于劳动争议范畴，更适合通过劳动仲裁或诉讼等途径处理。警方在处理此类非刑事纠纷时，主要起到维护秩序和协助联系相关部门的作用。
二、更有效的解决途径
针对私人老板拖欠工资的问题，劳动者应优先考虑以下更为有效的解决方式：
与雇主协商：
- 首先尝试与雇主进行友好协商，了解拖欠工资的原因，并寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑采取进一步措施。
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，反映老板的拖欠工资行为。劳动监察部门会依法对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。根据《劳动保障监察条例》，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付劳动者的工资报酬，并可加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者老板仍然拒绝支付工资，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行裁决，要求老板支付拖欠的工资及可能的赔偿金。在申请仲裁时，劳动者需收集并提交相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。如果老板有能力支付却拒不支付，并构成拒不支付劳动报酬罪，劳动者在提起民事诉讼的同时，也可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：“用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的……”
- 根据《劳动保障监察条例》第二十六条：“用人单位有下列行为之一的，由劳动保障行政部门分别责令限期支付劳动者的工资报酬、劳动者工资低于当地最低工资标准的差额或者解除劳动合同的经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金：（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的……”
四、建议与总结
面对私人老板拖欠工资的问题，劳动者应理性选择解决途径。虽然报警在某些特定情况下可能发挥一定作用，但更推荐通过协商、投诉、仲裁和诉讼等更为有效的方式来维护自身权益。同时，劳动者在维权过程中应注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。