离婚三年后，依然可以起诉要求支付抚养费。父母对子女的抚养教育义务是法定的，不因离婚而消除。无论离婚多久，只要子女尚未成年或不能独立生活，未履行支付抚养费义务的一方都应承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，首先应由双方协议确定；若协议不成，则由人民法院判决。此外，该条款还明确指出，原有的协议或判决并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。这就表明，即便离婚多年，只要存在需要，都可以就抚养费问题采取法律手段。同时，根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定，因此，无论离婚多久，都有权要求支付抚养费。
二、具体情形分析
未约定抚养费或约定不明确
- 如果离婚时双方未就抚养费进行明确约定，或约定内容模糊不清，直接抚养子女的一方有权在离婚三年后向法院提起诉讼，要求另一方支付抚养费。法院将综合考虑子女的实际需要、父母的经济能力以及当地的生活水平，来确定合理的抚养费数额。
约定或判决的抚养费数额不足
- 随着时间的推移，原定的抚养费可能因物价上涨、子女教育费用增加或突发疾病等因素而变得不足以满足子女的实际需求。在此情况下，直接抚养子女的一方可以以子女的名义向法院起诉，请求适当增加抚养费。法院会全面评估各种因素，以决定是否支持增加抚养费的申请。
对方未按约定或判决支付抚养费
- 如果离婚时双方已就抚养费的支付达成协议或由法院作出了判决，但负有支付义务的一方未按时履行，直接抚养子女的一方可以在离婚三年后向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院将根据具体情况，判令对方支付欠款，并可能采取强制措施以确保执行。
三、实际操作建议
收集证据
- 在起诉前，应尽可能收集并保存好相关证据材料，如离婚协议、法院判决书、对方收入证明、子女的实际生活需要等，以支持自己的诉讼请求。
准备起诉材料
- 包括起诉书、身份证、结婚证（如有）、子女的出生证明或户口本、相关证据材料等。确保起诉材料齐全、准确，以便法院能够顺利受理案件。
向法院提起诉讼
- 将准备好的材料提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费。法院会对案件进行审查，符合立案条件的会予以受理，并安排开庭审理。
关注法院判决与执行
- 法院会根据审理情况作出判决，确定抚养费的支付金额、方式和期限等。判决生效后，如对方不履行支付义务，可申请强制执行，以确保子女的合法权益得到保障。
总之，离婚三年后依然可以起诉要求支付抚养费。在处理此类问题时，应充分了解相关法律规定，收集好相关证据材料，并按照法律程序进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。