结论：孩子被别人打了一巴掌，拘留和赔偿并非只能二选一，二者可以同时主张，也可以根据实际情况选择其中一种。

分析说明：

1. 拘留与赔偿的法律性质：

   • 拘留：通常指的是行政处罚中的行政拘留，是对违反治安管理行为人的一种处罚措施。如果打人者的行为构成违反治安管理，公安机关可以依法对其处以行政拘留。
   • 赔偿：则是指因侵权行为造成他人损害，侵权人应承担的民事赔偿责任。在本案例中，孩子被打一巴掌，若造成身体伤害或精神损害，打人者应承担相应的赔偿责任。

2. 拘留与赔偿的独立性：

   • 拘留和赔偿是两种独立的法律责任形式，它们之间并不存在相互排斥的关系。也就是说，打人者可能因违反治安管理而被行政拘留，同时，如果其行为构成侵权，还应承担民事赔偿责任。

3. 同时主张拘留与赔偿的可能性：

   • 在实际操作中，受害者或其法定代理人可以同时向公安机关报案，要求对打人者进行行政处罚（如拘留），并向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
   • 公安机关在处理治安案件时，如果发现打人者的行为可能构成犯罪，还会依法将其移送检察机关审查起诉，此时可能涉及刑事责任与民事赔偿的双重追究。

4. 选择主张拘留或赔偿的考虑因素：

   • 损害程度：如果孩子的伤害较轻，可能更倾向于选择赔偿以弥补医疗费用等经济损失；如果伤害较重或存在精神损害，则可能同时主张拘留和赔偿。
   • 打人者的态度：如果打人者愿意积极赔偿并道歉，受害者可能考虑放弃拘留的主张；如果打人者态度恶劣或拒不赔偿，则可能更倾向于通过法律途径追究其责任。
   • 法律程序与成本：同时主张拘留和赔偿可能需要投入更多的时间和精力进行法律程序，受害者或其法定代理人需要权衡利弊后做出决策。

行动建议：

• 及时报案：首先向公安机关报案，要求对打人者进行调查处理，并根据情况决定是否要求行政拘留。
• 收集证据：保留好孩子受伤的照片、医疗记录等证据，以便在后续的法律程序中证明打人者的侵权行为和孩子的损害后果。
• 咨询律师：如有需要，可以向我咨询具体的法律程序和赔偿标准等问题，以便更好地维护孩子的合法权益。
• 考虑和解：在打人者愿意积极赔偿并道歉的情况下，可以考虑和解以节省时间和精力；但如果打人者态度恶劣或拒不赔偿，则应坚决通过法律途径追究其责任。