结论：在此情况下，被打的对方不接受道歉并选择起诉，有抑郁症的打人者可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体取决于伤情的严重程度以及打人者的主观状态等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，打人者因过错（即打了别人）侵害了对方的身体权或健康权，因此应当承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
抑郁症的影响：
- 抑郁症本身并不构成免除民事赔偿责任的法定理由。然而，如果打人者能证明其抑郁症在打人时处于无法控制自己行为的状态（即无民事行为能力或限制民事行为能力），且该状态与打人行为有直接因果关系，那么可能在一定程度上减轻或免除其民事赔偿责任。但这需要专业的医学鉴定和法院的综合判断。
二、行政处罚角度
- 治安管理处罚：
- 如果打人行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，那么打人者可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。
- 抑郁症同样不构成免除行政处罚的法定理由。但在处罚时，公安机关可能会考虑打人者的精神状况，作为量罚的参考因素。
三、刑事责任角度
故意伤害罪：
- 如果打人行为构成犯罪，即故意伤害他人身体，且伤情达到轻伤及以上程度，那么打人者可能面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
- 在刑事责任方面，抑郁症可能作为量刑的考虑因素之一。如果打人者能证明其抑郁症在犯罪时处于无法控制自己行为的状态，且该状态与犯罪行为有直接因果关系，那么可能构成刑法上的“精神病人”情形，从而在一定程度上减轻或免除其刑事责任。但这同样需要专业的医学鉴定和法院的综合判断。
刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但是，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
四、建议与措施
积极应对诉讼：
- 如果被对方起诉，打人者应积极应对诉讼，准备相关证据材料，如医学鉴定报告、证人证言等，以证明自己的精神状况和打人行为的关系。
寻求法律帮助：
- 在此过程中，建议打人者寻求专业律师的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助打人者应对诉讼挑战。
和解与调解：
- 如果可能的话，打人者也可以尝试与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的赔偿协议，从而避免进一步的法律纠纷。
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