关于妹妹去世后，哥哥继承其财产房产的法院程序问题，首先需要明确的是，继承程序通常分为法定继承和遗嘱继承两种情况。以下我将从这两个角度分别进行说明：
一、法定继承情况
确定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，兄弟姐妹属于第二顺序继承人。在妹妹没有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）的情况下，哥哥作为第二顺序继承人，有权继承妹妹的遗产。
遗产分割前的准备：
- 在开始继承程序前，需要先对妹妹的遗产进行清查和评估，包括房产、存款、其他财产等。
- 同时，需要确认妹妹是否有未清偿的债务，这些债务通常需要从遗产中优先清偿。
向法院申请继承：
- 如果其他继承人（如其他兄弟姐妹）对继承有争议，或者需要明确继承份额，可以向法院提起继承诉讼。
- 提交诉讼时，需要准备相关证据，如妹妹的死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等。
法院审理与判决：
- 法院将审理继承案件，确认继承人的资格和继承份额。
- 如果哥哥是唯一的第二顺序继承人，且没有其他争议，法院可能会直接判决哥哥继承妹妹的全部遗产。
- 如果有其他继承人或争议，法院将根据法律规定和证据情况，作出公正的判决。
执行判决：
- 一旦法院作出判决，哥哥可以依据判决书办理遗产过户等手续，如房产过户到哥哥名下。
二、遗嘱继承情况
确认遗嘱的有效性：
- 如果妹妹生前立有遗嘱，且遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么遗嘱继承将优先于法定继承。
- 需要确认遗嘱的真实性、合法性以及妹妹在立遗嘱时的精神状态等。
按照遗嘱继承遗产：
- 如果遗嘱明确指定哥哥为继承人，那么哥哥将按照遗嘱的指示继承妹妹的遗产。
- 在这种情况下，通常不需要通过法院程序，除非其他继承人对遗嘱的有效性提出异议。
处理遗嘱继承中的争议：
- 如果其他继承人对遗嘱的有效性提出异议，或者认为遗嘱的分配不公平，可以向法院提起诉讼。
- 法院将审理遗嘱继承案件，确认遗嘱的有效性，并根据遗嘱和法律规定作出判决。
三、特别提示
- 遗产管理：在继承程序开始前或进行中，如果需要对遗产进行管理或保护，可以申请法院指定遗产管理人。
- 税务问题：继承遗产可能涉及税务问题，如遗产税（目前中国未开征遗产税，但需关注未来政策变化）或个人所得税等，需要按照法律规定缴纳。
- 专业咨询：由于继承程序可能涉及复杂的法律问题和财产纠纷，建议哥哥在继承过程中咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。
最后，如果哥哥在继承妹妹遗产的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。