政府机关开办的经商企业是否可以经营，需分情况讨论，核心在于企业性质及是否符合法律规定，具体分析如下：

1. 政府机关直接开办企业从事经营活动的合法性
   根据《民法典》及《企业国有资产法》的规定，政府机关（国家机关）本身属于非营利性组织，其职能是行使行政管理、公共服务等职责，原则上不得直接作为市场主体从事营利性经营活动。若政府机关以自身名义开办企业并参与经营，可能涉嫌违反“政企分开”原则，甚至涉及行政垄断或滥用行政权力排除竞争（如《反垄断法》第32条禁止行政机关滥用行政权力限定交易）。
   例外情形：若企业属于政府履行特定职能的载体（如供水、供电、公共交通等公用事业企业），且经法律授权或国务院特别批准（如政策性银行、邮政企业等），则可能合法。但此类企业通常需以独立法人形式存在，与政府机关在财务、人员上严格分离。

2. 政府机关通过控股或参股企业间接经营
   若政府机关通过投资设立国有企业（如国资委监管的央企、地方国企），或参股混合所有制企业，则企业本身作为独立法人可依法经营。但需满足以下条件：

   • 程序合法：投资行为需符合《企业国有资产法》规定的决策程序（如可行性研究、资产评估、公开招标等）；
     
   • 目的正当：不得以经营为目的转移国有资产或谋取私利；
     
   • 监管合规：企业需接受国资监管部门的监督，防止国有资产流失。
     典型案例：地方政府通过城投公司投资基础设施建设，或通过文旅集团开发旅游资源，均属合法经营行为。

3. 政府机关工作人员违规经商的禁止性规定
   即使企业本身合法，若政府机关工作人员（如公务员）直接或间接参与企业经营，可能违反《公务员法》第59条关于“禁止从事或者参与营利性活动”的规定，轻则受纪律处分，重则构成受贿罪或滥用职权罪（如利用职务便利为企业谋利）。

建议：

• 若您是政府机关拟设立企业，需先明确企业性质（是否为履行公共职能的载体）、投资程序是否合规，并咨询国资监管部门；
  
• 若您是普通市场主体，与政府机关开办的企业合作时，需审查其设立程序是否合法、是否存在行政干预市场的情形，以规避法律风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律合规问题。