结论：车子因未还利息被对方私自卖掉，您可以通过协商、诉讼等途径尝试追回车辆或主张赔偿，但具体能否追回需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
1. 抵押合同的法律效力与对方行为性质
- 抵押合同约定：首先需查看您与对方签订的抵押合同中是否明确约定了“逾期未还利息时，对方有权直接处置车辆”的条款。若合同无此约定，对方私自卖车的行为可能构成违约或侵权。
- 对方行为性质：即使合同有约定，对方也需通过合法程序（如协商、拍卖、诉讼后执行等）处置车辆。若未经您同意直接变卖，可能涉嫌“无权处分”或“侵占财产”，您可据此主张权利。
2. 追回车辆的途径
- 协商解决：优先与对方沟通，要求返还车辆或赔偿损失。若对方同意，可签订书面协议明确还款期限、车辆返还条件等。
- 报警处理：若对方涉嫌盗窃、诈骗或侵占（如伪造文件卖车），可向公安机关报案，由警方介入调查。
- 民事诉讼：
- 主张合同无效或撤销：若抵押合同存在欺诈、胁迫等情形，可起诉要求确认合同无效或撤销，进而主张返还车辆。
- 主张侵权赔偿：若对方行为构成侵权（如擅自处分财产），可起诉要求赔偿车辆价值损失。
- 行使抵押权优先受偿：若抵押合法有效，您可主张对车辆变卖价款优先受偿，但需通过法院拍卖程序实现。
3. 关键证据收集
- 抵押合同：证明双方存在抵押关系及权利义务约定。
- 还款记录：证明您已履行部分还款义务，或对方未履行催告义务。
- 车辆交易记录：如对方卖车的合同、转账记录等，证明车辆已被非法处置。
- 沟通记录：与对方的聊天记录、录音等，证明您曾主张权利或对方存在过错。
4. 风险提示
- 车辆已过户：若买受人已合法取得车辆所有权（如支付合理对价、不知情等），您可能无法直接追回车辆，只能向对方主张赔偿。
- 诉讼时效：民事诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。
- 执行难度：即使胜诉，若对方无财产可供执行，您可能面临执行困难，需提前调查对方财产状况。
5. 建议行动步骤
- 立即联系对方：明确要求返还车辆或赔偿，并保留沟通记录。
- 咨询律师：携带抵押合同、还款记录等材料，由律师分析合同效力及对方行为性质。
- 发送律师函：通过律师向对方施压，督促其协商解决。
- 提起诉讼：若协商无果，尽快起诉并申请财产保全，防止车辆进一步被转移。
总结：车子被私自卖掉后，追回的关键在于证明对方行为违法且您未放弃权利。建议优先通过协商或律师函解决，若无效则果断起诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。