结论：贷款到期未还且逾期一个星期，一般情况下利息不会立即升高，但可能会产生逾期利息或罚息，具体取决于贷款合同的约定。
详细分析：
合同约定：
- 贷款合同中通常会明确约定贷款期限、利率以及逾期还款的后果。如果合同中规定了逾期后利率将上调，那么逾期一个星期后，利息确实可能会升高。
- 如果合同中没有明确规定逾期后利率上调，那么银行通常不会单方面提高利率，但可能会按照合同约定的逾期利率或罚息标准来收取额外费用。
逾期利息与罚息：
- 逾期利息：这是指借款人未按约定时间还款而产生的额外利息，通常按照原利率的一定比例（如1.5倍）计算。
- 罚息：除了逾期利息外，银行还可能根据合同约定收取罚息，作为对借款人违约行为的惩罚。罚息的计算方式也通常在合同中明确。
实际操作中的差异：
- 不同银行对于逾期还款的处理方式可能有所不同。有些银行可能较为宽松，只收取逾期利息而不提高整体利率；有些银行则可能较为严格，按照合同约定的最高标准收取逾期费用。
- 此外，逾期时间的长短也会影响银行的处理方式。逾期一个星期可能只是初步阶段，如果逾期时间延长，银行可能会采取更严厉的措施，如提高利率、冻结账户等。
法律建议：
- 查看合同：首先，建议您仔细查看贷款合同中的相关条款，特别是关于逾期还款和利率调整的部分。这将帮助您明确自己的权利和义务。
- 与银行沟通：如果您对合同中的条款有疑问或不确定如何处理逾期还款问题，建议及时与银行沟通。银行通常会提供详细的解释和指导，帮助您解决问题。
- 尽快还款：无论合同如何约定，逾期还款都会对您的信用记录产生负面影响。因此，建议您尽快筹集资金还款，以避免进一步的损失和麻烦。
可能后果：
- 如果您继续逾期不还，银行可能会采取法律手段追讨欠款，如起诉至法院要求强制执行。这将导致您面临更大的经济压力和法律风险。
- 逾期还款记录也会被记录在个人征信报告中，影响您未来的贷款和信用卡申请等金融活动。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。