结论：贷款逾期后，利息确实有可能会变高，但具体增幅取决于贷款合同和贷款机构的政策，同时受到法律的限制。
详细分析：
贷款合同中的约定：
- 贷款合同是借款人与贷款机构之间约定权利和义务的法律文件。在合同中，通常会明确约定正常借款利息和逾期利息的计算方式。如果合同中规定了逾期利息的利率，并且这个利率高于正常利息，那么在逾期的情况下，借款人需要按照更高的利率来支付利息。例如，正常借款年化利率可能为15%，而逾期后年化利率可能会提升至20%甚至更高，具体增幅取决于合同中的约定。
贷款机构的政策：
- 除了贷款合同中的约定外，贷款机构也可能根据其自身政策和实际情况来决定是否提高逾期利息。一些贷款机构可能会对逾期借款人采取更为严格的利息政策，以弥补因逾期可能承受的风险和损失。
法律限制：
- 尽管贷款合同和贷款机构政策可以规定逾期利息的增幅，但这一增幅并非无限制地增长。根据相关法律规定，贷款机构收取的逾期利息、违约金等费用总计不能超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。若超出此法定上限，超出部分的费用将不受法律保护，法院一般不会支持。
- 计算公式（以年化利率为例）：假设合同成立时一年期LPR为X%，则逾期利息、违约金等费用总计不得超过4X%。例如，若LPR为3.85%，则逾期利息等费用总计不得超过15.4%。
建议与措施：
仔细阅读贷款合同：
- 在借款前，务必仔细阅读贷款合同的所有条款和细节，特别是关于逾期利息和违约责任的规定。确保自己充分了解并接受相关条件，避免因不了解合同条款而陷入不必要的经济困境。
积极与贷款机构沟通：
- 如果已经陷入贷款逾期的困境，建议尽快与贷款机构取得联系，积极寻求解决方案。通过协商延期还款、分期还款或减免部分利息等方式，可以减轻还款压力，避免逾期利息不断累积导致债务进一步恶化。
了解并维护自身权益：
- 在面对逾期利息时，应了解并核实费用是否符合法律规定。如果发现贷款机构收取的逾期利息等费用超出法定上限，可以向相关监管部门投诉举报，或寻求法律途径维护自身权益。
避免再次逾期：
- 逾期还款不仅会导致利息增加，还会对个人信用造成严重影响。因此，应尽力避免再次逾期，确保按时履行还款义务。如果确实面临还款困难，应及时与贷款机构沟通并寻求解决方案。
后续思考依据：
- 在处理贷款逾期问题时，除了关注逾期利息的增幅外，还应关注贷款机构的其他费用政策（如违约金、滞纳金等）以及个人信用的保护。这些因素都可能对借款人的经济状况和信用记录产生重要影响。
- 如果对贷款合同中的条款或贷款机构的政策存在疑问或争议，可以向专业的法律人士咨询以获取更详细的法律建议和解决方案。作为专业律师，我擅长处理经济纠纷和民间借贷领域的问题，有问题可以直接向我咨询。