结论：若前夫欠的网络贷款追讨公司影响到前妻的工作，前妻是否可以起诉该公司，需根据具体情况来判断，一般情况下，若追讨公司的行为违法或侵犯了前妻的合法权益，前妻可以起诉该公司。以下从多个角度进行分析：
一、追讨公司行为合法性分析
合法追讨：
- 如果追讨公司是通过合法途径，如与前夫协商、向法院提起诉讼等方式进行追讨，且未对前妻进行骚扰、威胁或侵犯其隐私等违法行为，那么前妻通常无法直接起诉追讨公司。因为追讨公司并未直接侵犯前妻的合法权益。
非法追讨：
- 如果追讨公司采取了非法手段，如频繁打电话骚扰前妻、到前妻工作单位闹事、泄露前妻个人信息等，这些行为可能侵犯了前妻的隐私权、名誉权或工作权等合法权益。在此情况下，前妻有权起诉追讨公司，要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
二、前妻与前夫债务关系分析
债务独立：
- 如果前妻与前夫在婚姻关系存续期间并未共同承担该网络贷款，或者离婚时已经明确约定该债务由前夫个人承担，那么前妻对该债务不承担责任。追讨公司无权向前妻追讨，更无权影响其工作。
债务共同承担：
- 如果前妻与前夫在婚姻关系存续期间共同承担了该网络贷款，或者离婚时未明确约定债务承担方式，那么根据相关法律规定，前妻可能需要对部分或全部债务承担责任。但即便如此，追讨公司也应通过合法途径进行追讨，不得侵犯前妻的合法权益。
三、法律建议与行动指南
收集证据：
- 如果前妻认为追讨公司的行为侵犯了其合法权益，应首先收集相关证据，如通话记录、短信、视频、照片等，以证明追讨公司的违法行为。
咨询律师：
- 在收集到足够证据后，前妻应咨询专业律师（如我，王仝菲律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、经济纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
提起诉讼：
- 如果律师认为前妻的诉求合理且证据充分，前妻可以向法院提起诉讼，要求追讨公司停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
报警处理：
- 如果追讨公司的行为涉嫌违法犯罪，如骚扰、威胁、侵犯隐私等，前妻还可以向公安机关报案，要求追究追讨公司的刑事责任。
总结与启示：在面对前夫欠的网络贷款追讨公司影响工作的情况时，前妻应保持冷静，收集证据，并咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的维权途径。如果追讨公司的行为违法或侵犯了前妻的合法权益，前妻有权通过法律手段维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。