被告申请亲子鉴定且同意后，通常按照以下步骤处理：

1. 选择鉴定机构：

   • 双方应共同协商选择一个具有合法资质的亲子鉴定机构。这个机构需要具备相关的技术能力和认证，以确保鉴定结果的准确性和法律效力。
   • 如果双方无法就鉴定机构达成一致，可以请求法院指定一个合适的机构进行鉴定。

2. 提交鉴定样本：

   • 鉴定机构会要求提供参与鉴定人员的生物样本，通常是血液、口腔拭子等。
   • 样本的采集需要在鉴定机构的专业人员指导下进行，以确保样本的完整性和不受污染。

3. 进行鉴定过程：

   • 鉴定机构会按照科学的方法和程序对样本进行分析和比对。
   • 鉴定过程可能需要一定的时间，具体时间取决于鉴定机构的效率和样本的复杂性。

4. 获取鉴定结果：

   • 鉴定完成后，鉴定机构会出具一份正式的鉴定报告，详细说明鉴定结果和结论。
   • 双方都有权获取这份鉴定报告，并了解鉴定结果。

5. 法律后果与应对：

   • 如果鉴定结果支持亲子关系：这通常会对案件的判决产生重要影响，特别是在涉及抚养权、继承权等法律纠纷时。被告可能需要承担相应的法律责任，如支付抚养费等。
   • 如果鉴定结果否定亲子关系：这同样会对案件的判决产生影响。被告可能因此免除某些法律责任，但也可能面临其他法律后果，如返还已支付的抚养费等。
   • 无论结果如何，双方都应尊重鉴定结果，并根据结果调整自己的诉讼策略。如果一方对鉴定结果有异议，可以在法律规定的期限内提出重新鉴定的申请，但需要提供充分的理由和证据。

6. 后续法律程序：

   • 根据鉴定结果，案件可能会进入新的审理阶段。法院会根据鉴定结果和其他证据来作出判决。
   • 双方应继续配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益。