结论前置：关于起诉婚内抚养费少年法庭是否会支持的问题，这主要取决于具体案件情况，包括夫妻双方的生活状态、抚养行为、子女的实际需求以及父母的负担能力等因素。若一方未履行抚养义务且子女的生活需求未得到满足，少年法庭有可能会支持婚内抚养费的诉讼请求。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这一法定义务不因婚姻关系的存续而改变。具体来说：
- 《民法典》第一千零五十八条：夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担相应的义务。
- 《民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
此外，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条也明确规定，婚姻关系存续期间，若父母双方或一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
二、具体情形分析
在判断少年法庭是否会支持婚内抚养费的诉讼请求时，法院会综合考虑以下因素：
夫妻双方的生活状态与抚养行为：
- 若夫妻双方分居，且不直接抚养子女的一方未支付必要的生活费用，导致子女生活困难，那么诉讼请求往往会得到支持。
- 若夫妻双方共同生活且共同承担家庭开支，能够保障子女的基本生活需要，则诉讼请求可能不会被支持。
是否存在损害子女权益的行为：
- 如果一方存在虐待、遗弃子女等严重损害子女权益的行为，另一方为保护子女权益提起的婚内抚养费诉讼，通常会得到法院认可。
子女的实际需求与父母负担能力：
- 法院会考虑子女的实际需要，包括生活、教育、医疗等方面的支出。
- 同时，也会评估父母的负担能力，包括收入状况、财产状况等因素。例如，有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
特殊协议的存在：
- 如果双方已就子女抚养等问题达成一致协议，且该协议合法有效，则一般应按照协议执行。此时，婚内抚养费诉讼可能不会得到支持。
三、诉讼流程与注意事项
诉讼流程：
- 起诉方需向有管辖权的法院递交诉状，请求法院判决对方支付抚养费。
- 法院将对诉状进行审查，符合立案条件的将通知当事人交纳诉讼费并予以立案；不符合立案条件的将裁定不予受理。
- 法院确定开庭时间、地点并通知当事人，公开开庭审理的案件将提前进行公告。
注意事项：
- 在起诉要求支付抚养费之前，务必收集充分的证据来证明对方未履行抚养义务。这些证据可能包括但不限于：银行转账记录、收据、证人证言、孩子生活开销的明细等。
- 考虑到案件的复杂性和专业性，建议直接向我咨询，以便更准确地评估案件的可行性和胜诉概率，并制定合适的诉讼策略。
四、总结与建议
综上所述，婚内抚养费诉讼的支持与否取决于具体案件情况。在提起诉讼前，建议你充分了解相关法律法规和诉讼流程，并收集充分的证据来支持你的诉讼请求。同时，也建议你考虑与对方进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷，以减少诉讼成本和时间。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护子女的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。