您好，关于租房合同发票的开具时间以及抬头问题，这确实是一个涉及税务法规的重要事项。

首先，关于发票的开具时间，一般来说，发票应当在租房交易完成，即房东收到租金后开具。这是因为发票是交易行为的直接证据，它记录了交易的时间、金额以及交易双方的信息。在租房场景中，当租客支付了租金，房东就有义务开具相应的发票给租客（或租客指定的付款方）。

接下来，关于发票的抬头问题，这主要取决于实际的付款方。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，如果租金是由您的单位支付（即使租房合同是您个人签署的），那么发票的抬头应该是您的单位，因为单位是实际的付款方。

您提到的“合同签约主体与付款主体可分离”的情况是完全合理的。在实际操作中，经常会有员工代表单位租房的情况，此时虽然租房合同是员工个人签署的，但租金是由单位支付的。在这种情况下，房东应该根据实际的付款方（即单位）来开具发票。

如果闽侯县税务局表示因为租房合同是您个人签署的而不能开具以单位名称为抬头的发票，这可能与实际的税务法规或操作实践有所出入。在这种情况下，我建议您进一步与税务局沟通，明确说明租金的实际支付方是您的单位，并请求他们根据税务法规开具相应的发票。

最后，我想强调的是，发票的开具必须遵循如实开具的原则，不得虚开或与实际经营业务情况不符。如果您对税务局的回复仍有疑问，或者需要进一步的税务咨询，我建议您联系当地的税务机关或专业的税务顾问进行咨询。

希望这个解答能够帮助您更好地理解租房合同发票的开具时间和抬头问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。