结论前置：在终局裁决案件中，若劳动者起诉且一审判决后，用人单位的上诉权利取决于一审判决的内容和性质。若一审判决维持了终局裁决，用人单位通常不能上诉至高院；若一审判决变更了终局裁决，用人单位则有权在法定期限内上诉至高院。以下是对此问题的详细分析：
一、终局裁决案件的基本性质
终局裁决是劳动争议仲裁中的一种特殊裁决方式，它针对的是特定类型的劳动争议案件，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等，且数额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议。终局裁决一旦作出，即具有法律效力，对用人单位和劳动者均产生约束力。
二、劳动者起诉后的一审判决
劳动者起诉的情况：
- 在终局裁决作出后，如果劳动者对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
一审判决的内容：
- 一审法院在受理劳动者的起诉后，会进行审理并作出判决。这个判决可能是维持终局裁决，也可能是变更终局裁决。
三、用人单位的上诉权利
一审判决维持终局裁决：
- 如果一审判决维持了终局裁决，那么用人单位通常不能上诉至高院。因为终局裁决本身已经具有法律效力，且一审法院已经对其进行了审查并维持了其效力。此时，用人单位应当履行一审判决所确定的义务。
一审判决变更终局裁决：
- 如果一审判决变更了终局裁决，那么用人单位有权在法定期限内（通常是判决书送达之日起十五日内）向高院提起上诉。因为一审判决改变了终局裁决的结果，对用人单位的权利义务产生了新的影响，所以用人单位有权通过上诉来维护自己的合法权益。
四、法律依据与实务操作
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条、第四十八条和第四十九条的规定，终局裁决的作出、劳动者起诉以及用人单位的救济途径均有明确规定。
- 实务操作：在实务中，用人单位应当密切关注一审判决的内容和性质，以便及时行使自己的上诉权利。同时，用人单位也应当注意上诉期限的限制，避免因超过期限而丧失上诉权。
五、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：在面对终局裁决案件和劳动者起诉的情况时，用人单位应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及可能的法律后果。
- 准备充分的上诉材料：如果用人单位决定上诉至高院，应当准备充分的上诉材料，包括一审判决书、终局裁决书、相关证据等，以便高院进行审理和判决。
- 遵守法律程序：在上诉过程中，用人单位应当严格遵守法律程序的规定，如上诉期限、上诉方式等，避免因程序问题而影响上诉效果。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您在劳动纠纷或工伤赔偿领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。