证据保全申请书在法律程序中具有至关重要的作用，它主要服务于保护证据的证明力，确保与案件相关的事实材料不会因为某些情形的发生而无法取得或丧失证明作用。以下是对证据保全申请书作用的详细解释：
一、保护证据的完整性和真实性
在诉讼或仲裁过程中，证据是查明案件事实、支持当事人主张的关键。然而，有些证据可能因为时间推移、自然损耗、人为破坏等原因而灭失或变得难以取得。证据保全申请书的作用就是在这些证据可能灭失或难以取得的情况下，通过法律程序对这些证据进行保护，确保它们的完整性和真实性。
二、为诉讼或仲裁提供有力支持
证据保全申请书一旦获得法院或仲裁机构的批准，就会采取相应的保全措施，如查封、扣押、拍照、录像、复制等，以固定和保存证据。这些保全措施为后续的诉讼或仲裁提供了有力的证据支持，有助于当事人更好地主张自己的权利，也便于法院或仲裁机构查明案件事实，作出公正的裁决。
三、预防证据灭失或难以取得的风险
在诉讼或仲裁前，当事人可能面临证据灭失或难以取得的风险。例如，对方可能故意销毁证据、转移财产或改变现场状况等。通过提交证据保全申请书，当事人可以在证据可能灭失或难以取得之前，及时采取措施进行保全，从而预防这些风险的发生。
四、促进诉讼或仲裁的顺利进行
证据保全申请书的提交和批准，有助于促进诉讼或仲裁的顺利进行。一方面，它减少了当事人因证据问题而产生的争议和纠纷，使得诉讼或仲裁过程更加高效和顺畅。另一方面，它也为法院或仲裁机构提供了更加清晰、准确的证据材料，有助于它们更快地查明案件事实，作出裁决。
五、具体案例中的体现
以您提供的两个案例为例，甲某担心合伙合同纠纷案件的重要证据灭失，向法院申请证据保全，最终法院对账目收支材料进行了保全并封存，为查清案件事实打下了良好基础。而A村合作社为了维护自身权益和农民工的工资，向公证处申请办理了保全证据公证，通过公证的方式固定了证据，为诉讼提供了有力支持。这两个案例都充分体现了证据保全申请书在保护证据、支持诉讼方面的重要作用。
六、申请证据保全的注意事项
在申请证据保全时，当事人需要注意以下几点：
综上所述，证据保全申请书在法律程序中具有不可或缺的作用，它有助于保护证据的完整性和真实性，为诉讼或仲裁提供有力支持，预防证据灭失或难以取得的风险，并促进诉讼或仲裁的顺利进行。