政府设定禁养区强制关闭养殖场后以没有设施农用地备案手续不予补偿，这一做法通常是不合法的。以下从多个角度进行分析：

一、法律原则与规定

1. 合法行政原则：养殖户在建设养殖场时，如已履行当时规定的审批程序，其养殖行为即属合法经营。政府因公共利益（如环境保护）要求关停养殖场，根据行政法的比例原则和信赖利益保护原则，应给予合理补偿。
2. 具体法规支持：
   • 《畜禽规模养殖污染防治条例》第二十五条明确指出，因畜牧业发展规划、土地利用总体规划、城乡规划调整以及划定禁止养殖区域，或者因对污染严重的畜禽养殖密集区域进行综合整治，确需关闭或者搬迁现有畜禽养殖场所，致使畜禽养殖者遭受经济损失的，由县级以上地方人民政府依法予以补偿。这一条款直接规定了政府在关闭或搬迁养殖场时应给予补偿的义务。

二、养殖场合法性的认定

1. 合法建设经营的养殖场：若养殖场是按照当时法律法规和政策要求合法审批、建设并正常经营的，仅因被划为禁养区而被关闭或拆除，不给予补偿显然侵犯了养殖场主的合法财产权益。从公平正义和保障公民合法财产权的角度出发，应当给予合理补偿。
2. 存在部分瑕疵的养殖场：对于手续不完善但并非完全违法的养殖场，不能一概而论地认定为违法建筑而不予补偿。政府应根据具体情况，通过责令改正、完善手续等方式处理，而非直接拆除且不补偿。
3. 完全违法的养殖场：若养殖场属于未经审批、严重违反土地利用规划或环保要求的违法建设，政府在履行法定程序后可能不予补偿。但即便如此，也需严格按照法律规定的程序进行认定和处理，避免简单粗暴地决定不予补偿。

三、政府行为的合法性审查

1. 文件合法性：政府设定禁养区并强制关闭养殖场的行为，必须基于明确的法律依据，并遵循法定程序。若政府以没有设施农用地备案手续为由不予补偿，需审查该理由是否充分、合法。若该理由无法律依据或与上位法相抵触，则政府的决定可能违法。
2. 程序正当性：政府在作出关闭养殖场并决定不予补偿的决定时，应履行公开征求意见、听证会等法定程序，确保行政行为的透明度和公正性。若未履行这些程序，政府的决定可能因程序违法而被撤销或确认无效。

四、养殖户的维权途径

1. 沟通协商：养殖户可与政府相关部门进行沟通，了解关停的具体原因、依据和后续安排，同时表达自身诉求和困难，争取达成合理补偿协议。
2. 申请行政复议或提起行政诉讼：若沟通协商无果，养殖户可在法定期限内提出行政复议申请或直接向人民法院提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，养殖户需提交相关证据材料，证明养殖场合法经营及因关停遭受的损失。
3. 寻求专业法律援助：整个维权过程可能涉及复杂的法律程序和专业知识，建议养殖户咨询专业律师。律师可根据具体情况制定维权策略，代理进行行政复议或诉讼等法律程序，提高维权成功率。

总结与建议：政府设定禁养区强制关闭养殖场后以没有设施农用地备案手续不予补偿的做法，通常是不合法的。养殖户在面对此类情况时，应了解相关法律法规和政策文件，收集证据材料，与政府沟通协商，并在必要时申请行政复议或提起行政诉讼以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。