已判决并执行的案子，一般情况下是不能再通过常规上诉程序进行救济的，但存在特定的法律途径可供当事人寻求救济。以下是对此问题的详细分析：

一、常规程序的限制

1. 上诉期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。若超过此期限未提起上诉，则一审判决生效，进入执行阶段。一旦判决生效并进入执行阶段，即表示该判决已具有终局性，当事人不得再行提起常规上诉。

2. 执行后的状态：判决执行后，案件的主要任务是实现生效法律文书确定的权利义务，此时案件已进入执行阶段，当事人不能通过常规上诉程序改变已生效的判决。

二、特殊救济途径

尽管判决执行后不能通过常规上诉程序进行救济，但当事人仍可通过以下途径寻求法律救济：

1. 申请再审：

   • 条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。再审的申请需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出（有特殊情况需延长的除外）。
   • 程序：再审申请需提交相关证据材料，法院将依法审查是否符合再审条件。若符合，可能启动再审程序，对原案件进行重新审理。在刑事诉讼中，若发现新的证据或其他法定情形，当事人也可以向人民法院或人民检察院提出申诉，请求再审。

2. 第三人撤销之诉：

   • 适用情形：若因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，第三人可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼，请求变更或撤销原判决中损害其权益的部分。

3. 执行异议与执行异议之诉：

   • 执行异议：在执行过程中，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
   • 执行异议之诉：若案外人对执行标的提出确有理由的异议，且该异议被法院驳回，案外人可以提起执行异议之诉，请求法院停止对该执行标的的执行。

三、特殊情况下的重新起诉

在民事诉讼与行政诉讼中，如果在原判决生效后，出现了新的事实或者发现了新的证据，且这些新情况足以影响原判决的结果，当事人可以就新的事实或证据所涉及的部分再次提起诉讼或申请再审。在刑事诉讼中，发现新的证据时，也可以通过申诉途径请求人民法院或人民检察院进行审查，若符合再审条件，法院会启动再审程序。

四、建议与注意事项

1. 及时行动：若当事人认为原判决存在错误或发现新证据，应及时在法定期限内申请再审或提起相关诉讼，以免错过救济时机。

2. 充分准备：在申请再审或提起相关诉讼时，当事人应充分准备相关证据材料，以证明原判决存在错误或新情况足以影响原判决结果。

3. 咨询专业意见：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，当事人在寻求救济过程中可向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，已判决并执行的案子虽然一般情况下不能通过常规上诉程序进行救济，但当事人仍可通过申请再审、第三人撤销之诉、执行异议与执行异议之诉等途径寻求法律救济。在具体操作中，建议当事人根据自身情况选择合适的救济途径，并及时咨询专业意见。