当医务人员被投诉时，医疗机构应遵循一套规范、科学且法治化的处理流程，以确保问题得到妥善解决，同时保障医患双方的合法权益。以下是根据相关政策文件整理出的详细处理步骤：

一、接收与登记投诉

1. 畅通投诉渠道：医疗机构应提供多种投诉方式，如走访、信函、电话、电子邮件等，确保患者能够方便地提出投诉。
2. 规范投诉接待：投诉接待人员应规范着装，认真落实登记制度，妥善保管投诉人提交的相关材料。对于涉及患者隐私或切身利益的投诉，需核实投诉人身份。

二、初步核查与分类

1. 强化首诉负责制：接待投诉的部门或科室应尽量当场协调解决投诉问题，并将处理情况反馈给投诉管理部门。若无法当场解决，应引导患者至投诉管理部门或做好投诉记录并转交。
2. 初步核查情况：投诉管理部门应及时向被投诉部门和相关人员核实情况，了解投诉的具体内容和背景。

三、深入调查与处理

1. 组织调查：对于复杂或涉及多个部门的投诉事项，投诉管理部门应组织相关部门共同研究处理，确保问题得到全面、深入的调查。
2. 采取措施：若投诉涉及医疗质量安全或可能危及患者健康，医疗机构应立即采取积极措施，预防并减少患者损害发生。
3. 及时反馈：在规定时限内（如情况较复杂需在5个工作日内，涉及多个科室需在10个工作日内）向投诉人反馈处理情况或处理意见。

四、沟通与协商

1. 积极沟通：医疗机构应主动与投诉人沟通，解释处理过程和结果，听取投诉人的意见和建议。
2. 协商解决：对于涉及医疗纠纷的投诉，医疗机构应告知投诉人按照相关法律法规规定进行协商解决；若协商不成，可引导投诉人通过调解、诉讼等途径解决。

五、分析与改进

1. 原因分析：医疗机构应定期对投诉信息进行分析，查找问题根源，特别是针对重点问题、重点科室和重点环节。
2. 采取措施：根据分析结果，医疗机构应采取有效措施进行改进，如加强医务人员培训、优化服务流程、提升医疗质量等。
3. 持续改进：医疗机构应将投诉处理作为提升医疗服务水平的重要契机，持续改进工作，构建和谐医患关系。

六、考核与问责

1. 内部通报：医疗机构应建立投诉内部通报制度，定期对各科室投诉情况进行通报。
2. 考核依据：将科室投诉情况作为科室负责人综合目标考核以及聘任、晋升、评先评优的重要参考依据；同时，将医务人员投诉情况作为医务人员定期考核以及绩效考核的重要依据。
3. 问责机制：对于因工作失误或违规行为导致投诉的医务人员，医疗机构应依法依规进行问责处理。

通过以上步骤，医疗机构可以确保投诉得到及时、有效、公正的处理，同时促进医疗服务质量的持续提升和医患关系的和谐稳定。