若双方就延期问题协商不一致，首先需明确的是，这通常意味着双方无法通过友好协商达成一致意见，此时可以考虑通过法律途径或其他替代性争议解决方式来寻求解决方案。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律途径
诉讼：
- 提起诉讼：如果协商无果，一方可以向法院提起诉讼，要求法院对延期问题进行裁决。在诉讼过程中，法院会依据相关法律法规和合同条款，对双方的主张进行审查，并作出公正判决。
- 准备证据：在提起诉讼前，应充分准备相关证据，如合同文本、沟通记录、延期原因的相关证明等，以支持自己的主张。
- 遵守诉讼程序：在诉讼过程中，应遵守法院的诉讼程序，按时提交证据、参加庭审等，以确保诉讼的顺利进行。
仲裁：
- 选择仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，可以选择仲裁作为解决争议的方式。仲裁通常具有更高的灵活性和保密性，且裁决结果具有法律效力。
- 提交仲裁申请：向选定的仲裁机构提交仲裁申请，并按照仲裁规则进行仲裁程序。
- 执行仲裁裁决：仲裁裁决作出后，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
二、替代性争议解决方式
调解：
- 寻求调解：在协商无果的情况下，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会、行业调解组织等。调解机构会协助双方进行沟通，促成双方达成和解协议。
- 调解协议的法律效力：调解协议达成后，如果双方自愿履行，则具有法律效力。如果一方不履行，另一方可以向法院申请确认调解协议的效力，并申请强制执行。
协商变更合同：
- 提出变更建议：如果延期是由于某些特殊原因造成的，且双方都有继续合作的意愿，可以考虑协商变更合同条款，如延长履行期限、调整履行方式等。
- 签订变更协议：双方就变更合同条款达成一致后，应签订书面变更协议，以明确双方的权利和义务。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，无论选择哪种解决方式，都应保留好相关证据，如合同文本、沟通记录、支付凭证等，以备不时之需。
- 遵守法律法规：在处理延期问题时，应遵守相关法律法规和合同条款，不得采取违法或违约行为。
- 寻求专业帮助：如果延期问题涉及复杂的法律关系或金额较大，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
总结来说，当双方就延期问题协商不一致时，可以通过诉讼、仲裁等法律途径或调解、协商变更合同等替代性争议解决方式来寻求解决方案。在选择解决方式时，应根据具体情况和双方意愿进行综合考虑，并遵守相关法律法规和合同条款。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。