针对延迟退休员工和单位意见不一致的情况，首先明确结论：双方应通过协商、调解或仲裁等合法途径解决分歧，确保员工的退休权益得到保障，同时单位也应遵守相关法律法规。
一、协商解决
沟通协商：员工和单位应首先进行友好沟通，明确各自的观点和诉求。员工可以表达自己对延迟退休的看法和担忧，单位则可以说明延迟退休的原因和必要性。通过充分沟通，双方有可能达成共识，找到双方都能接受的解决方案。
书面协议：如果双方能够达成一致，建议签订书面协议，明确延迟退休的具体条款，如延迟期限、工资待遇、福利待遇等。这样不仅可以保障员工的权益，也可以避免未来可能出现的纠纷。
二、调解解决
申请调解：如果协商无果，员工可以向所在单位的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，帮助双方达成和解协议。调解委员会通常由单位代表、员工代表和工会代表组成，具有中立性和公正性。
调解协议：如果调解成功，双方应签订调解协议，并明确协议的内容和执行方式。调解协议具有法律效力，双方应严格遵守。
三、仲裁解决
申请仲裁：如果调解无果或双方不愿意进行调解，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行仲裁，并作出具有法律效力的裁决。
仲裁裁决：仲裁裁决是终局性的，双方必须履行。如果一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。
四、法律背景与建议
法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有退休的权利，单位应依法为员工办理退休手续。如果单位违反法律规定，延迟员工的退休时间，员工有权要求单位承担相应的法律责任。
法律建议：
五、可能后果
如果单位违法延迟退休：员工有权要求单位立即办理退休手续，并可能要求单位支付违法延迟退休期间的工资和福利待遇。如果单位拒绝履行，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
如果员工无理拒绝退休：虽然这种情况较为少见，但如果员工无正当理由拒绝退休，单位可能无法直接强制员工退休。然而，单位可以与员工进行协商，寻求其他解决方案，如调整工作岗位、降低工资待遇等。如果协商无果，单位可能需要考虑通过法律途径解决纠纷。
总之，延迟退休员工和单位意见不一致时，双方应通过协商、调解或仲裁等合法途径解决分歧。员工应了解自己的权益和法律规定，积极维护自己的合法权益；单位也应遵守相关法律法规，尊重员工的退休权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。